解题方法
1 . 已知椭圆的离心率是,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过直线上一点作椭圆的切线,切点为,,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过直线上一点作椭圆的切线,切点为,,证明:直线过定点.
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名校
解题方法
2 . 已知,分别是椭圆:的左,右顶点,为椭圆上的点,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
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2023-12-14更新
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144次组卷
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5卷引用:四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
3 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
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2023-11-14更新
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1222次组卷
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7卷引用:四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过直线(不经过点交椭圆于点,,试问直线与直线的斜率之和为,求证:过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过直线(不经过点交椭圆于点,,试问直线与直线的斜率之和为,求证:过定点.
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2023-03-16更新
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482次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程:
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程:
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
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2022-07-07更新
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1336次组卷
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8卷引用:四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03天津市部分区2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,点,连接交椭圆C于点M、N,为直角三角形,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于D、E两点,若,求证:直线l过定点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于D、E两点,若,求证:直线l过定点
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2022-03-16更新
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852次组卷
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3卷引用:四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,点在上,以原点为圆心,椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点.证明:直线与轴交于定点;
(1)求椭圆的方程;
(2)设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点.证明:直线与轴交于定点;
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8 . 已知椭圆,点在C上,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆C于另一点E.证明:直线与x轴交于定点Q;
(3)在(2)的条件下,过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆C于另一点E.证明:直线与x轴交于定点Q;
(3)在(2)的条件下,过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点,求的取值范围.
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2021-01-28更新
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194次组卷
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2卷引用:四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
9 . 设O为坐标原点,动点M在椭圆上,过M作x轴的垂线,垂足为N点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点Q在直线上,且,则过点P且垂直于OQ的直线l是否过定点?若是,求出定点;若不是,说明理由.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点Q在直线上,且,则过点P且垂直于OQ的直线l是否过定点?若是,求出定点;若不是,说明理由.
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2018高二上·全国·专题练习
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,为椭圆上关于原点对称的两点,且,异于椭圆的顶点,直线,与轴的交点分别为,.试探究:以为直径的圆是否过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,为椭圆上关于原点对称的两点,且,异于椭圆的顶点,直线,与轴的交点分别为,.试探究:以为直径的圆是否过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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