名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
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2024-03-23更新
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699次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为4,且经过点.
(1)求的方程.
(2)过点的直线交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为,过原点作,垂足为.证明:存在定点,使得为定值.
(1)求的方程.
(2)过点的直线交于,两点,过点作直线的垂线,垂足为,过原点作,垂足为.证明:存在定点,使得为定值.
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2022-02-24更新
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813次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,其离心率为.椭圆的左、右顶点分别为,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2021-11-20更新
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552次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到其右焦点的最远距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线(斜率不为0)经过点,且与椭圆交于,两点时,问轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线(斜率不为0)经过点,且与椭圆交于,两点时,问轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-11-03更新
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849次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学(理)试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,为坐标原点,点在椭圆上,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-10-16更新
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1218次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:,长轴为4,不过坐标原点且不平行于坐标轴的直线与椭圆有两个交点,,线段的中点为,直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过右焦点,问轴上是否存在点,使得三角形为正三角形,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过右焦点,问轴上是否存在点,使得三角形为正三角形,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-04-29更新
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1008次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题
黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习(一)数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率,左焦点为,右焦点为,且椭圆上一动点M到的最远距离为,过的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l的斜率存在且不为0时,试问x轴上是否存在一点P使得,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l的斜率存在且不为0时,试问x轴上是否存在一点P使得,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:1(a>b>0),椭圆上的点到焦点的最小距离为且过点P(,1).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标;如果不经过,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(3,0)的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标;如果不经过,说明理由.
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2020-05-29更新
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448次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题
名校
9 . 已知椭圆的标准方程为,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦.若弦的中点分别为,证明:直线恒过定点.
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2018-10-27更新
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4644次组卷
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6卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学(文)试题2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题