解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点,且.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点,过点的直线与交于两点(异于),直线与轴分别交于点,试问线段的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)设的右顶点为点,过点的直线与交于两点(异于),直线与轴分别交于点,试问线段的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2 . 已知椭圆经过点,过点的直线交该椭圆于,两点.
(1)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(2)若直线与轴不垂直,在轴上是否存在点使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求面积的最大值,并求此时直线的方程;
(2)若直线与轴不垂直,在轴上是否存在点使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-06-20更新
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708次组卷
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4卷引用:陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,双曲线的中心在原点,焦点到渐近线的距离为,左、右顶点分别为A、B.曲线C是以双曲线的实轴为长轴,虚轴为短轴,且离心率为的椭圆,设P在第一象限且在双曲线上,直线BP交椭圆于点M,直线AP与椭圆交于另一点N.
(1)求椭圆及双曲线的标准方程;
(2)设MN与x轴交于点T,是否存在点P使得(其中,为点P,T的横坐标),若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆及双曲线的标准方程;
(2)设MN与x轴交于点T,是否存在点P使得(其中,为点P,T的横坐标),若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-05-02更新
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792次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)
4 . 在直角坐标系中,已知椭圆的右顶点、下顶点、右焦点分别为A,B,F.
(1)若直线与椭圆E的另一个交点为C,求四边形的面积;
(2)设M,N是椭圆E上的两个动点,直线与的斜率之积为,若点P满足:.问:是否存在两个定点G,H,使得为定值?若存在,求出G,H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线与椭圆E的另一个交点为C,求四边形的面积;
(2)设M,N是椭圆E上的两个动点,直线与的斜率之积为,若点P满足:.问:是否存在两个定点G,H,使得为定值?若存在,求出G,H的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-08更新
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382次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,点是轴上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,点是轴上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-04更新
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713次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A,B试问:在x轴上是否存在一定点M,使得直线AM和BM关于x轴对称?若存在,求出这个定点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于两点A,B试问:在x轴上是否存在一定点M,使得直线AM和BM关于x轴对称?若存在,求出这个定点坐标;若不存在,说明理由.
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2023-03-17更新
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300次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2021届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
7 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,Q是椭圆E的右顶点,,且椭圆E的离心率为.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过的直线交椭圆E于A,B两点,在x轴上是否存在一定点P,使得,为正实数.如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过的直线交椭圆E于A,B两点,在x轴上是否存在一定点P,使得,为正实数.如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
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2023-03-14更新
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552次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市2023届高三下学期一模文科数学试题
名校
8 . 已知椭圆的两焦点分别为和,短轴的一个端点为.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率;
(2)椭圆C上是否存在一点P,使得? 若存在,求的面积;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程和离心率;
(2)椭圆C上是否存在一点P,使得? 若存在,求的面积;若不存在,请说明理由.
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2022-07-09更新
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744次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,焦距为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
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2022-05-19更新
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1177次组卷
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4卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆,椭圆长轴长为4,离心率为,AB是经过右焦点F的任一弦,设直线AB与直线交于点M.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试问在椭圆上是否存在一定点P使得,,成等差数列
(其中,,分别为直线PA,PM,PB的斜率),若存在,求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试问在椭圆上是否存在一定点P使得,,成等差数列
(其中,,分别为直线PA,PM,PB的斜率),若存在,求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
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