名校
解题方法
1 . 已知椭圆是左、右焦点.设是直线上的一个动点,连结,交椭圆于.直线与轴的交点为,且不与重合.
(1)若的坐标为,求四边形的面积;
(2)若与椭圆相切于且,求的值;
(3)作关于原点的对称点,是否存在直线,使得上的任一点到的距离为,若存在,求出直线的方程和的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)若的坐标为,求四边形的面积;
(2)若与椭圆相切于且,求的值;
(3)作关于原点的对称点,是否存在直线,使得上的任一点到的距离为,若存在,求出直线的方程和的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求该椭圆的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,过该点的动直线l与椭圆C交于A,B两点,使得为定值?如果存在,求出点M坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求该椭圆的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,过该点的动直线l与椭圆C交于A,B两点,使得为定值?如果存在,求出点M坐标;如果不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 圆:与轴的两个交点分别为,,点为圆上一动点,过作轴的垂线,垂足为,点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,直线与交于点,试问:是否存在一个定点,当变化时,为等腰三角形
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,直线与交于点,试问:是否存在一个定点,当变化时,为等腰三角形
您最近一年使用:0次
2022-06-03更新
|
2678次组卷
|
5卷引用:福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题
福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)
名校
解题方法
4 . 已知△ABC的顶点,,满足:.
(1)记点C的轨迹为曲线,求的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l与相交于P,Q两点,是否存在与M不同的定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)记点C的轨迹为曲线,求的轨迹方程;
(2)过点且斜率为k的直线l与相交于P,Q两点,是否存在与M不同的定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-06-02更新
|
2054次组卷
|
3卷引用:福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题
福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(二)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:()的离心率,左、右焦点分别为,,抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-05-31更新
|
617次组卷
|
4卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期冲刺最后一卷文科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,,为上不同的两点,且,.
(1)证明:,,成等差数列;
(2)试问:轴上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明:,,成等差数列;
(2)试问:轴上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:(a>b>0)上一点P到两个焦点的距离之和为4,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A、B,当P不与A、B重合时,直线AP, BP分别交直线x=4于点M、N,证明:以MN为直径的圆过右焦点F .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A、B,当P不与A、B重合时,直线AP, BP分别交直线x=4于点M、N,证明:以MN为直径的圆过右焦点F .
您最近一年使用:0次
2022-05-26更新
|
671次组卷
|
4卷引用:北京平谷区2022届高三零模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,长轴长为4,椭圆C过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知x轴上存在一点E(点E在椭圆左顶点的左侧),过的直线与椭圆C交于点和点,且与互为补角,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知x轴上存在一点E(点E在椭圆左顶点的左侧),过的直线与椭圆C交于点和点,且与互为补角,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-05-20更新
|
472次组卷
|
3卷引用:海南省琼海市2022届高三高考模拟考试(三模)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆:,圆:,动圆与圆外切并且与圆内切.
(1)求动圆圆心E的轨迹方程;
(2)过点的直线与动圆圆心E的轨迹相交于A,B两点,在平面直角坐标系xOy中,是否存在与M不同的定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心E的轨迹方程;
(2)过点的直线与动圆圆心E的轨迹相交于A,B两点,在平面直角坐标系xOy中,是否存在与M不同的定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-05-18更新
|
796次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题
2022·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆过点,,分别为椭圆的左、右焦点,且______.
①两焦点与短轴一个端点的连线构成等腰直角三角形;②离心率;③的周长为.从上述三个条件中选择一个作为条件,将题目补充完整,并回答以下两个问题.(注:若选择多个条件作答,仅按第一种选择给分)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过的直线l交椭圆C于A,B两点,试问:是否存在一个定点Q,使得以线段AB为直径的圆过定点Q?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
①两焦点与短轴一个端点的连线构成等腰直角三角形;②离心率;③的周长为.从上述三个条件中选择一个作为条件,将题目补充完整,并回答以下两个问题.(注:若选择多个条件作答,仅按第一种选择给分)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过的直线l交椭圆C于A,B两点,试问:是否存在一个定点Q,使得以线段AB为直径的圆过定点Q?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次