解题方法
1 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,、两点分别是椭圆的上、下顶点,是等腰直角三角形,延长交椭圆于点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上异于、的动点,直线、与直线分别相交于、两点,点,试问:外接圆是否恒过轴上的定点(异于点)?若是,求该定点坐标;若否,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上异于、的动点,直线、与直线分别相交于、两点,点,试问:外接圆是否恒过轴上的定点(异于点)?若是,求该定点坐标;若否,说明理由.
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2020-05-16更新
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613次组卷
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4卷引用:贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知是椭圆的右焦点,是椭圆上位于轴上方的任意一点,过作垂直于的直线交其右准线于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求证:直线与椭圆相切;
(3)在椭圆上是否存在点,使四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求证:直线与椭圆相切;
(3)在椭圆上是否存在点,使四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标:若不存在,请说明理由.
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3 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率与直线的斜率之积为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率与直线的斜率之积为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线,使以为直径的圆经过坐标原点,若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线,使以为直径的圆经过坐标原点,若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于点,与交于点,过作的垂直线交轴于点,求证:.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于点,与交于点,过作的垂直线交轴于点,求证:.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线与过点的直线交于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,轴,垂足为,探究:以为直径的圆是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)若,求直线的方程;
(2)若,轴,垂足为,探究:以为直径的圆是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2020-04-19更新
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531次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,椭圆C:()的离心率为,左、右焦点分别为,,椭圆C过点,T为直线上的动点,过点T作椭圆C的切线,,A,B为切点.
(1)求证:A,,B三点共线;
(2)过点作一条直线与曲线C交于P,Q两点.过P,Q作直线的垂线,垂足依次为M,N.求证:直线与交于定点.
(1)求证:A,,B三点共线;
(2)过点作一条直线与曲线C交于P,Q两点.过P,Q作直线的垂线,垂足依次为M,N.求证:直线与交于定点.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,若,在线段上取点,使,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,若,在线段上取点,使,求证:点在定直线上.
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2020-03-29更新
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2811次组卷
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14卷引用:2020届河北省沧州市高三一模数学(文)试题
2020届河北省沧州市高三一模数学(文)试题2020届河北省沧州市高三一模数学(理)试题(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学(理)试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测(理科)数学试题2020届北京市顺义牛栏山第一中学西校区高三下学期 4 月月考试卷数学试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用(一)——解决定点、定值、定直线问题
名校
解题方法
9 . 已知A是圆O:x2+y2=4上一动点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,动点D满足.
(1)求动点D的轨迹C的方程;
(2)垂直于x轴的直线M交轨迹C于M、N两点,点P(3,0),直线PM与轨迹C的另一个交点为Q.问:直线NQ是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求动点D的轨迹C的方程;
(2)垂直于x轴的直线M交轨迹C于M、N两点,点P(3,0),直线PM与轨迹C的另一个交点为Q.问:直线NQ是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知斜率存在又不经过原点的直线与圆相切,且与椭圆交于两点.探究:在椭圆上是否存在点,使得,若存在,请求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知斜率存在又不经过原点的直线与圆相切,且与椭圆交于两点.探究:在椭圆上是否存在点,使得,若存在,请求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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