23-24高三上·宁夏石嘴山·期末
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解题方法
1 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,、,,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.试问x轴上是否存在定点Q,使得x轴恰好平分?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,B.试问x轴上是否存在定点Q,使得x轴恰好平分?若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024·四川绵阳·模拟预测
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于,且.
(1)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(2)设.过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(2)设.过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得、、三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-01-02更新
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664次组卷
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5卷引用:黄金卷06
(已下线)黄金卷06(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点为,离心率为,直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与直线交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:以为直径的圆恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:以为直径的圆恒过定点.
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2023-05-23更新
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641次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(2)
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,长轴的左端点为.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M,N两点,且AM,AN与直线,分别相交于D,E两点,求证:以DE为直径的圆恒过x轴上定点,并求出定点.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M,N两点,且AM,AN与直线,分别相交于D,E两点,求证:以DE为直径的圆恒过x轴上定点,并求出定点.
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2023-04-06更新
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1240次组卷
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5卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)
5 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为2.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值.若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线与椭圆E交于B,C两点,过点B,C分别作直线的垂线(点B,C在直线l的两侧).垂足分别为M,N,记,,的面积分别为,,,试问:是否存在常数t,使得,,总成等比数列?若存在,求出t的值.若不存在,请说明理由.
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2023-03-21更新
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975次组卷
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3卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,点,分别是椭圆C短轴的端点,椭圆C的焦点F也是抛物线的焦点,且.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点,问x轴上是否存在定点P,使点F到直线BP的距离与点F到直线的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点,问x轴上是否存在定点P,使点F到直线BP的距离与点F到直线的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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21-22高三下·北京密云·期中
7 . 已知椭圆的一个顶点坐标为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程和椭圆的短轴长;
(2)若过点的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点,(,与不重合),试判断直线是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)作于点,则存在定点,使得为定值,请写出这个定值(只要求写出结果).
(1)求椭圆的方程和椭圆的短轴长;
(2)若过点的两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点,(,与不重合),试判断直线是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)作于点,则存在定点,使得为定值,请写出这个定值(只要求写出结果).
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20-21高二下·宁夏吴忠·阶段练习
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解题方法
8 . 设椭圆的离心率为,圆与x轴正半轴交于点A,圆O在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以MN为直径的圆过点O.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过圆O上任意一点作圆的的切线交椭圆C于点M,N,求证:以MN为直径的圆过点O.
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2021-08-28更新
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402次组卷
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4卷引用:黄金卷02
解题方法
9 . 已知为椭圆的左焦点,直线与椭圆交于不同的两点.
(1)当时,求的面积;
(2)设直线分别与直线交于两点,线段的中点分别为,点.当变化时,证明:三点共线.
(1)当时,求的面积;
(2)设直线分别与直线交于两点,线段的中点分别为,点.当变化时,证明:三点共线.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆G的方程;
(2)过点斜率为的直线l交椭圆G于A,B两点,在y轴上是否存在点N使得(点N与点M不重合),若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆G的方程;
(2)过点斜率为的直线l交椭圆G于A,B两点,在y轴上是否存在点N使得(点N与点M不重合),若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-04-14更新
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1656次组卷
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9卷引用:专题10平面解析几何(非选择题部分)
专题10平面解析几何(非选择题部分)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)北京市顺义区2021届高三二模数学试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学(理)试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题