名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:()的焦点为,,且点在E上.
(1)求E的方程;
(2)已知过定点的动直线l交E于A,B两点,线段的中点为N,若为定值,试求m的值.
(1)求E的方程;
(2)已知过定点的动直线l交E于A,B两点,线段的中点为N,若为定值,试求m的值.
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2021-09-06更新
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1120次组卷
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4卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 如图,,为椭圆的左右顶点,直线交椭圆于,两点,直线的斜率是直线的斜率3倍.
(1)若为椭圆上异于,的一点,证明:直线和的斜率之积为常数;
(2)证明:直线过定点.
(1)若为椭圆上异于,的一点,证明:直线和的斜率之积为常数;
(2)证明:直线过定点.
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2021-07-08更新
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674次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二上学期第三学程考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,,分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上异于左、右顶点的一点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,直线,的斜率分别记为,,若,试探究是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,直线,的斜率分别记为,,若,试探究是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2021-01-11更新
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235次组卷
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5卷引用:吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点,是椭圆C的左右焦点,点P是C上任意一点,若面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限的交点为M,直线与椭圆C交于A,B两点,连接,,与x轴分别交于P,Q两点,求证:始终为等腰三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限的交点为M,直线与椭圆C交于A,B两点,连接,,与x轴分别交于P,Q两点,求证:始终为等腰三角形.
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2020-12-30更新
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283次组卷
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9卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 本章达标检测安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学(文)试题安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当在圆上运动时,线段上有一点,使得,
(1)求的轨迹的方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且以为直径的圆经过原点,求证:点到直线的距离为定值.
(1)求的轨迹的方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,且以为直径的圆经过原点,求证:点到直线的距离为定值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:过,两点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆的另一个交点为,直线交直线于点,记直线,的斜率分别为,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆的另一个交点为,直线交直线于点,记直线,的斜率分别为,求的值.
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2020-10-19更新
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100次组卷
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4卷引用:吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为,直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线通过点,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线通过点,证明:.
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2020-09-20更新
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267次组卷
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2卷引用:吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,斜率为k的直线l过点且与椭圆交于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为直线,的斜率,当k变动时,是否为定值?说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为直线,的斜率,当k变动时,是否为定值?说明理由.
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2020-07-14更新
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438次组卷
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3卷引用:吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左右焦点是,且的离心率为.抛物线的焦点为,过的中点垂直于轴的直线截所得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上一动点满足:,其中是椭圆上的点,且直线的斜率之积为.若为一动点,点满足.试探究是否为定值,如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上一动点满足:,其中是椭圆上的点,且直线的斜率之积为.若为一动点,点满足.试探究是否为定值,如果是,请求出该定值;如果不是,请说明理由.
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2020-10-23更新
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828次组卷
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7卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
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2020-11-14更新
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641次组卷
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19卷引用:吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学(文)试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学(文)试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题