名校
解题方法
1 . 已知点F为椭圆C：
，
的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为
，
，椭圆的离心率为e，若
，
，则（ ）
，的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为，，椭圆的离心率为e，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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1787次组卷
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11卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题广东省七校联合体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，斜率为k的直线l过点
且与椭圆交于C，D两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设，分别为直线
，
的斜率，当k变动时，
是否为定值？说明理由.
的离心率为，点在椭圆上，斜率为k的直线l过点且与椭圆交于C，D两点.（1）求椭圆的方程；
（2）设
，分别为直线，的斜率，当k变动时，是否为定值？说明理由.
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2020-07-14更新
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438次组卷
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3卷引用：吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（理科）试题
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
，
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若一条直线与椭圆分别交于
，
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．（1）求椭圆
的方程；（2）若一条直线与椭圆
分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．
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2020-11-14更新
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641次组卷
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19卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学（文）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题
2012·广东深圳·一模
名校
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆C左顶点T为圆心作圆
，设圆T与椭圆C交于点M与点N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
的离心率为，以椭圆C左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
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2020-04-18更新
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1178次组卷
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14卷引用：吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题
吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 圆锥曲线定值问题（已下线）2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学（已下线）2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学（理）试题江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
5 . 如图，设
是椭圆
的左焦点，直线为其左准线，直线与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A，B，求证：∠AFM=∠BFN；
（3）（理）求三角形ABF面积的最大值．
是椭圆的左焦点，直线为其左准线，直线与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A，B，求证：∠AFM=∠BFN；
（3）（理）求三角形ABF面积的最大值．
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6 . 过椭圆的右焦点作斜率
的直线交椭圆于
两点，且
与
共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上任意一点，且
. 证明：
为定值.
的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且. 证明：为定值.
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