1 . 已知椭圆,A,B为G的短轴端点,P为G上异于A,B的一点,则直线,的斜率之积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-12更新
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1162次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上异于,的一点,且以为直径的圆过点,点在轴上,且三点共线,为坐标原点,若成等比数列,则椭圆的离心率为__________ .
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2024-03-29更新
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414次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为椭圆上一点,且点在第一象限,过点且与椭圆相切的直线为.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
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2023-07-07更新
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607次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知离心率为的椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为、,上顶点为,且的外接圆半径大小为.
(1)求椭圆方程;
(2)设斜率存在的直线交椭圆于,两点(,位于轴的两侧),记直线、、、的斜率分别为、、、,若,则直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)设斜率存在的直线交椭圆于,两点(,位于轴的两侧),记直线、、、的斜率分别为、、、,若,则直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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5 . 已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线交椭圆于,,且,求证为定值.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线交椭圆于,,且,求证为定值.
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2023-05-14更新
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607次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为F,点在椭圆E上,C关于y轴的对称点为,且.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线AB过F(A点横坐标小于1)与椭圆E交于A,B两点,直线AC交直线于点M,证明:直线MF平分.
(1)求椭圆E的方程;
(2)直线AB过F(A点横坐标小于1)与椭圆E交于A,B两点,直线AC交直线于点M,证明:直线MF平分.
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名校
解题方法
7 . 已知是椭圆的右焦点,且在椭圆上,垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
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2023-03-11更新
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2146次组卷
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13卷引用:吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
8 . 已知平面上一动点到的距离与到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)曲线上的两点,,平面上点,连结,并延长,分别交曲线于点A,B,若,,问,是否为定值,若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)曲线上的两点,,平面上点,连结,并延长,分别交曲线于点A,B,若,,问,是否为定值,若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知曲线C:,则下列结论正确的是( )
A.若,则C是圆,半径为 |
B.若,,且,则C是双曲线,其渐近线方程为 |
C.若,,且,则C是椭圆,若,是曲线C的左、右顶点,P是曲线C上除,以外的任意一点,则 |
D.若,,则C是双曲线,若P是曲线C上的任意点,则P到两条渐近线的距离之积为 |
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名校
解题方法
10 . 点分别为椭圆的左、右焦点且.点P为椭圆上任意一点,的面积的最大值是1,点M的坐标为,过点且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A,B两点,则下列结论成立的是( )
A.椭圆的离心率 |
B.的值与k相关 |
C.的值为常数 |
D.的值为常数-1 |
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2022-12-20更新
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245次组卷
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2卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题