名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左右焦点分别是,,点P在椭圆C上,以为直径的圆过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A,B是椭圆C上的两个不同的动点,以线段AB为直径的圆经过坐标原点O,是否存在以点O为圆心的定圆与AB相切?若存在,求出定圆的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A,B是椭圆C上的两个不同的动点,以线段AB为直径的圆经过坐标原点O,是否存在以点O为圆心的定圆与AB相切?若存在,求出定圆的方程,若不存在,说明理由.
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2023-01-22更新
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464次组卷
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5卷引用:山东省德州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点作直线(与轴不重合)交于两点,且当为的上顶点时,的周长为8,面积为
(1)求的方程;
(2)若是的右顶点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)若是的右顶点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2023-01-16更新
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1930次组卷
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7卷引用:山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的右焦点为在椭圆上,的最大值与最小值分别是6和2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆交于(异于点)两点,直线分别与直线交于两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆交于(异于点)两点,直线分别与直线交于两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-01-04更新
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1067次组卷
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6卷引用: 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试(第二次月考)数学试卷
4 . 已知椭圆的离心率为,点为椭圆的右焦点,点在椭圆上,且在轴上方,轴,斜率为的直线交于两点,
(1)若直线过点,求的面积.
(2)直线和的斜率分别为和,当直线平行移动时,是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线过点,求的面积.
(2)直线和的斜率分别为和,当直线平行移动时,是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
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5 . 已知椭圆的上下焦点分别为,,左右顶点分别为,,是该椭圆上的动点,则下列结论正确的是( )
A.该椭圆的长轴长为 |
B.使为直角三角形的点共有6个 |
C.的面积的最大值为1 |
D.若点是异于、的点,则直线与的斜率的乘积等于-2 |
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2022-09-11更新
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1832次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题(二)
山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题(二)福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-3黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知动点在椭圆上,点到定点的距离记为,到定直线的距离记为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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286次组卷
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3卷引用:山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题
7 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2022-12-29更新
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845次组卷
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4卷引用:山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 如图,已知动圆过点,且与圆内切于点,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于、两点,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于、两点,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-12-11更新
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464次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知轨迹上任一点与定点的距离和到定直线的距离的比为.
(1)求轨迹的方程,并说明轨迹表示什么图形?
(2)设点,过点且斜率为的动直线与轨迹交于两点,直线分别交圆于异于点的点,设直线的斜率为,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②问:直线是否过一定点,若过,请求出定点;若不过,请说明理由.
(1)求轨迹的方程,并说明轨迹表示什么图形?
(2)设点,过点且斜率为的动直线与轨迹交于两点,直线分别交圆于异于点的点,设直线的斜率为,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②问:直线是否过一定点,若过,请求出定点;若不过,请说明理由.
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