名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为
，求m的值.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
被双曲线C截得的弦长为，求m的值.
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2022-11-24更新
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613次组卷
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12卷引用：2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷
2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上第三次月考文科数学试卷【全国校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 直线
与双曲线
有两个交点为
，
，则
（ ）
与双曲线有两个交点为，，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2020-11-25更新
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896次组卷
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6卷引用：辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题
辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.3直线与椭圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的离心率为，点
是双曲线的一个顶点．
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点
作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求
．
：的离心率为，点是双曲线的一个顶点．（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线右焦点
作倾斜角为30°的直线，直线与双曲线交于不同的两点，，求．
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2020-10-22更新
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1408次组卷
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23卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期期中数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新东方】418（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，动点
与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线
：
与交于，两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 | D．满足 的直线仅有1条 |
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2020-09-26更新
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1201次组卷
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11卷引用：福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题（已下线）专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（24）（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省荆州中学2024届高三下学期第三次适应性考试数学试题
名校
5 . 求两条渐近线为
且截直线
所得弦长为
的双曲线方程．
且截直线所得弦长为的双曲线方程．
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2020-09-20更新
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260次组卷
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2卷引用：黑吉两省十校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题
6 . 过双曲线
右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若
，则这样直线l有（ ）
右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若，则这样直线l有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2020-07-11更新
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670次组卷
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18卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题（已下线）2010年广东省惠州一中高二第一学期期末测试数学理卷（已下线）2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学理卷（已下线）2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 检测（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线C：
，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若
为直角三角形，则
______ .
，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N.若为直角三角形，则
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2020-04-09更新
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752次组卷
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11卷引用：山东省滨州市博兴县2018-2019学年高二上学期期中数学试题
山东省滨州市博兴县2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学（文）试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题上海市奉贤区2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题
8 . 已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
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2020-03-17更新
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2688次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
名校
9 . 已知双曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx+1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为
,求线段AB的长.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为
,求线段AB的长.
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2018-10-02更新
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738次组卷
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5卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.3~2.4]
解题方法
10 . 已知圆锥曲线的两个焦点坐标是
，且离心率为
；
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于
两点，求
的取值范围；
（3）在条件（2）下，如果
，且曲线上存在点，使
，求
的值．
的两个焦点坐标是，且离心率为；（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；（3）在条件（2）下，如果
，且曲线上存在点，使，求的值．
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