1 . 已知双曲线的焦距为10,渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线的两支分别交于、两点,且与直线交于点,求的值.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线的两支分别交于、两点,且与直线交于点,求的值.
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2 . 已知双曲线C的方程为.
(1)直线截双曲线C所得的弦长为,求实数m的值;
(2)过点作直线交双曲线C于P、Q两点,求线段的中点M的轨迹方程.
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名校
解题方法
3 . 已知点,依次为双曲线的左、右焦点,且,令.
(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为,若直线与直线垂直,求双曲线的离心率;
(2)若,以此双曲线的焦点为顶点,以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C,法向量为的直线与椭圆C交于两点M,N,且,求直线的一般式方程.
(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为,若直线与直线垂直,求双曲线的离心率;
(2)若,以此双曲线的焦点为顶点,以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C,法向量为的直线与椭圆C交于两点M,N,且,求直线的一般式方程.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的实轴长为2,右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,,求.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点,,求.
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2023-04-06更新
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4896次组卷
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24卷引用:甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)海南省定安县定安中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点02:直线与双曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C以为渐近线,其上焦点F坐标为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)不平行于坐标轴的直线l过F与双曲线C交于两点,的中垂线交y轴于点T,问是否为定值,若是,请求出定值,若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)不平行于坐标轴的直线l过F与双曲线C交于两点,的中垂线交y轴于点T,问是否为定值,若是,请求出定值,若不是,请说明理由.
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2023-04-01更新
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1848次组卷
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5卷引用:广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的渐近线为,且过点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值以及弦长.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点,若OA与OB垂直,求a的值以及弦长.
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2023-03-13更新
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1014次组卷
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6卷引用:高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,焦距为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过的直线l交双曲线C于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过的直线l交双曲线C于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
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2023-02-18更新
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906次组卷
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8卷引用:吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21(已下线)模块三 专题11 双曲线 A基础卷(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)模块三 专题14 双曲线 A基础卷(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知双曲线E:与直线l:相交于A、B两点,M为线段AB的中点.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(1)当k变化时,求点M的轨迹方程;
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点,问:是否存在实数k,使得A、B是线段CD的两个三等分点?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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2023-02-17更新
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5404次组卷
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11卷引用:广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题(已下线)模块十二 解析几何-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题专题20平面解析几何(解答题)浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
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9 . 已知双曲线的焦点为,,且该双曲线过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过左焦点作斜率为的弦AB,求AB的长;
(3)在(2)的基础上,求的周长.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过左焦点作斜率为的弦AB,求AB的长;
(3)在(2)的基础上,求的周长.
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2023-01-25更新
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830次组卷
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10卷引用:四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(理)试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)模块三 专题11 双曲线 A基础卷(已下线)第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类(3)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)模块三 专题14 双曲线 A基础卷(已下线)第6课时 课后 直线与双曲线的位置关系
10 . 已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为4.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线过双曲线的右焦点与双曲线的右支交于A,B两点,与轴交于点,O为坐标原点,若,求面积的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线过双曲线的右焦点与双曲线的右支交于A,B两点,与轴交于点,O为坐标原点,若,求面积的取值范围.
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2022-03-17更新
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495次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(A)江苏省高淳高级中学等六校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)