解题方法
1 . 已知过点
的双曲线
的渐近线方程为
.
(1)求C的方程；
(2)已知A，B是C的实轴端点，过点
的直线l与C交于M，N（异于A，B）两点，直线
与
交于点P，证明：点P在一条定直线上.
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2023-12-22更新
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661次组卷
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3卷引用：云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知双曲线E：
的离心率为
，点
在双曲线E上.
(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.
的离心率为，点在双曲线E上.(1)求E的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.
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2023-07-06更新
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1130次组卷
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5卷引用：云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 设双曲线
，其虚轴长为
，且离心率为
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过点
的动直线与双曲线的左右两支曲线分别交于点
、
，在线段
上取点
使得
，证明：点落在某一定直线上．
，其虚轴长为，且离心率为．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的动直线与双曲线的左右两支曲线分别交于点、，在线段上取点使得，证明：点落在某一定直线上．
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2021-12-25更新
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2564次组卷
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7卷引用：云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题双曲线的综合问题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）
