名校
解题方法
1 . 如图,已知抛物线:的焦点为F,准线l交x轴于点C,直线m过C且交E于不同的A,B两点,B在线段AC上,点P为A在l上的射影.下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则P,B,F三点共线 | D.对于任意直线m,都有 |
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2 . 作斜率为的直线l与抛物线交于两点(如图所示),点在抛物线C上且在直线l上方.
(Ⅰ)求C的方程并证明.直线和的倾斜角互补.
(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求的面积的最大值.
(Ⅰ)求C的方程并证明.直线和的倾斜角互补.
(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求的面积的最大值.
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2021-09-15更新
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716次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学((理)试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
3 . 设抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于,两点,分别过,作的垂线,垂足为,,若,则的面积为( )
A. | B. | C.5 | D. |
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2021-09-03更新
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928次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知拋物线的顶点和焦点分别为,过作直线交于两点.
(1)求证:以为直径的圆与直线相切;
(2)设(1)中的切点为,直线交的另一点为.若,求直线的方程.
(1)求证:以为直径的圆与直线相切;
(2)设(1)中的切点为,直线交的另一点为.若,求直线的方程.
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5 . 已知为抛物线的焦点,过的直线与抛物线交于,两点(点在第一象限),线段的中点为,为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.面积的最小值为2 |
B.当直线的斜率为1时, |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.点及点满足,若点在以为直径的圆上,则 |
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名校
6 . 已知抛物线的焦点是F,O是坐标原点,点在抛物线C上,OA的垂直平分线交x轴于B点,(1)当AB与x轴垂直时,则_________ (用p表示);(2)若N是线段AF的中点,则_________ (用p表示).
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名校
7 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l.设过点F且不与x轴平行的直线m与抛物线C交于A,B两点,线段AB的中点为M,过M作直线垂直于l,垂足为N,直线MN与抛物线C交于点P.
(1)求证:点P是线段MN的中点.
(2)若抛物线C在点P处的切线与y轴交于点Q,问是否存在直线m,使得四边形MPQF是有一个内角为的菱形?若存在,请求出直线m的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求证:点P是线段MN的中点.
(2)若抛物线C在点P处的切线与y轴交于点Q,问是否存在直线m,使得四边形MPQF是有一个内角为的菱形?若存在,请求出直线m的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-05-14更新
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850次组卷
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6卷引用:重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题河北省邯郸市2021届高三三模数学试题湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题湖北省2021届高三5月份高考数学联考试题(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
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8 . 过抛物线的焦点作斜率为1的直线交抛物线于,两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-19更新
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464次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2021届高三下学期定时诊断数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,点在抛物线上,当时,的面积为_______________ .
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名校
10 . 已知点P在抛物线上,且点P的横坐标为2,以P为圆心,为半径的圆(O为原点),与抛物线C的准线交于M,N两点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线的准线与y轴的交点为H.过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A,B,且,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线的准线与y轴的交点为H.过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A,B,且,求的值.
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2019-06-07更新
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768次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题