解题方法
1 . 已知A是抛物线上一点(异于原点),斜率为的直线与抛物线恰有一个公共点A(与x轴不平行).
(1)当时,求点A的纵坐标;
(2)斜率为的直线与抛物线交于B,C两点,且是正三角形,求的取值范围.
(1)当时,求点A的纵坐标;
(2)斜率为的直线与抛物线交于B,C两点,且是正三角形,求的取值范围.
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2024-02-28更新
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259次组卷
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2卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为.设(其中,)为拋物线上一点.过作抛物线的两条切线,,,为切点.射线交抛物线于另一点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求四边形面积的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)求四边形面积的最小值.
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3 . 过直线上一点作拋物线的两条切线,设切点分别为,记是线段的中点,则( )
A.直线经过该抛物线的焦点 |
B.直线轴 |
C.线段的中点在该抛物线上 |
D.以线段为直径的圆与抛物线的准线相交 |
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2023-02-12更新
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681次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 已知抛物线的焦点为,直线与交于点与点,点关于原点的对称是点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若在以为直径的圆上,则 |
D.若直线与与拋物线都相切,则 |
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名校
解题方法
5 . 如图,已知点在半圆:上一点,过点P作抛物线C:的两条切线,切点分别为A,B,直线AP,BP,AB分别与x轴交于点M,N,T,记的面积为,的面积为.
(1)若抛物线C的焦点坐标为(0,2),求p的值和抛物线C的准线方程:
(2)若存在点P,使得,求p的取值范围.
(1)若抛物线C的焦点坐标为(0,2),求p的值和抛物线C的准线方程:
(2)若存在点P,使得,求p的取值范围.
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2022-02-18更新
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1258次组卷
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3卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线:的焦点到直线:的距离等于.
(1)求抛物线的方程及准线方程;
(2)设是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为、,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程及准线方程;
(2)设是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为、,求面积的最小值.
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2021-09-03更新
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653次组卷
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4卷引用:浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,点为抛物线上一动点(不与重合),过作轴垂线交轴于点,抛物线在点处的切线交轴于点,过作切线的垂线与抛物线相交于另一点,
(1)证明:为的中点;
(2)当四边形面积取得最小值时,求点的纵坐标.
(1)证明:为的中点;
(2)当四边形面积取得最小值时,求点的纵坐标.
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8 . 如图所示,已知抛物线:,F是抛物线的焦点,过F点作直线AB交抛物线于A,B两点,记A点的坐标为(),B点的坐标为(),且存在某一情况满足=||=2.
(1)当=||=2,求AB直线的方程及p的值;
(2)设点P的坐标为(0,t),且|AF|<|BF|,点C(不在原点上)在抛物线上,PC不平行于x轴,且PC恰好与抛物线相切.若CA,CB分别与x轴相交于D,E,设△ADF,△BEF和△ABC的面积分别为,,,求的最大值
(1)当=||=2,求AB直线的方程及p的值;
(2)设点P的坐标为(0,t),且|AF|<|BF|,点C(不在原点上)在抛物线上,PC不平行于x轴,且PC恰好与抛物线相切.若CA,CB分别与x轴相交于D,E,设△ADF,△BEF和△ABC的面积分别为,,,求的最大值
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解题方法
9 . 已知抛物线:,为其焦点,点在抛物线上,且,过点作抛物线的切线,为上异于点的一个动点,过点作直线交抛物线于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求直线的斜率,并求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求直线的斜率,并求的取值范围.
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名校
10 . 已知抛物线:和直线:,是直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,是抛物线上异于,的任一点,抛物线在处的切线与,分别交于,,则外接圆面积的最小值为______ .
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