1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过动点P的两条直线
，
均与C相切，设，的斜率分别为
，
，若
，则
的最小值为
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2023-05-05更新
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1222次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，点
为抛物线上一动点，当
取得最大值时，直线
的倾斜角为（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，点为抛物线上一动点，当取得最大值时，直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． 或 | D．或 |
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2022-07-14更新
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1721次组卷
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5卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽部分名校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知直线
过抛物线
：
的焦点，且直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，两切线交于点
，设
，
，
.则下列选项正确的是（ ）
过抛物线：的焦点，且直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，，.则下列选项正确的是（ ）A． | B．以线段为直径的圆与直线 相离 |
C．当 时， | D． 面积的取值范围为 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，点
为直线
上的动点，过点作抛物线的两条切线
，其中
为切点.则原点
到直线距离的最大值为___________ .
的焦点为，点为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点.则原点到直线距离的最大值为
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2022-03-02更新
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227次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市蒙城县第六中学2022届高三下学期开年联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线
上，求三角形ABP面积的最大值.
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.
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2022-01-22更新
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2819次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练
名校
6 . 已知抛物线
上点P处的切线与y轴交于点Q，F为抛物线C的焦点，若|PF|=5，则|QF|的长度为（ ）
上点P处的切线与y轴交于点Q，F为抛物线C的焦点，若|PF|=5，则|QF|的长度为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．无法确定 |
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名校
7 . 已知点
，为坐标原点，，为曲线
上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，，为曲线上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若为线段的中点，则直线的斜率为 |
C．若直线过点，且 是 与 的等比中项，则 |
D．若直线过点，曲线在点处的切线为，在点处的切线为，则 |
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2021-02-04更新
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622次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知抛物线C：x2＝8y，过点M（x0，y0）作直线MA、MB与抛物线C分别切于点A、B，且以AB为直径的圆过点M，则y0的值为（ ）
| A．﹣1 | B．﹣2 | C．﹣4 | D．不能确定 |
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2020-03-22更新
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370次组卷
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4卷引用：2019届安徽省马鞍山市第二中学高三下学期2月开学考试数学(理)试题
2019届安徽省马鞍山市第二中学高三下学期2月开学考试数学(理)试题2020届山西省太原市高三下学期模拟 (三)数学（理）试题2020届山西省太原市高三模拟（三）数学（理）试题（已下线）2020年江苏省运河中学高三数学试题（举一反五）
名校
9 . 在直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于
，
两点.
（1）当
时，分别求抛物线在点和处的切线方程；
（2）轴上是否存在点，使得当
变动时，总有
？说明理由.
中，抛物线与直线 交于，两点.（1）当
时，分别求抛物线在点和处的切线方程；（2）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.
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2019-10-21更新
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544次组卷
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2卷引用：安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题
10 . 已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于、两点，且
（
为非零常数）.以为切点作抛物线的切线交直线
于点，则
的长度为________ .（结果用含式子表示）.
的焦点为，过作直线交抛物线于、两点，且（为非零常数）.以为切点作抛物线的切线交直线于点，则的长度为式子表示）.
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