求抛物线的切线方程练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-特供-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求抛物线的轨迹方程求抛物线的切线方程

名校

1 . 已知动圆过定点

，且在

轴上截得的弦长为

，动圆圆心的轨迹方程为

，过点

的直线与轨迹

只有一个公共点，求此直线方程.

2021-11-01更新 | 1347次组卷 | 6卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程根据韦达定理求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知抛物线

，点

是抛物线的焦点，直线

与抛物线

交于

、

两点，点

的坐标为

．
（1）若直线

过抛物线的焦点

，且

，求直线

的斜率；
（2）分别过

、

两点作抛物线

的切线，两切线的交点为

，求直线

的斜率．

2021-08-29更新 | 102次组卷 | 3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛文科数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

3 . 已知抛物线C：y²＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k₁，k₂，则（）

A．	B．\|k₁﹣k₂\|＝2
C．AB过定点	D．的最小值为8

2021-01-15更新 | 1032次组卷 | 14卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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2019·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题

4 . 过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，以

，

两点为切点分别作抛物线

的切线

，

，设

与

交于点

.
（1）求

；
（2）过

，

的直线交抛物线

于

，

两点，求四边形

面积的最小值.

2020-09-02更新 | 1980次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程抛物线中存在定点满足某条件问题

真题名校

5 . 在直角坐标系

中，曲线C：y=

与直线

交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.

2016-12-03更新 | 20997次组卷 | 36卷引用：江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学（理）试题

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