1 . 已知点F为抛物线C：
（
）的焦点，点
，
，且
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A，B两点，
面积为
，求直线l的方程．
（）的焦点，点，，且．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A，B两点，
面积为，求直线l的方程．
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
为
上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线
，
，与交于点
，则（ ）
的焦点为，，为上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线，，与交于点，则（ ）A．若直线 过焦点，则点一定在抛物线的准线上 |
B．若点在直线 上，则直线过定点 |
C．若直线过焦点，则 面积的最小值为 |
D．若 ，则面积的最大值为 |
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3 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4946次组卷
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17卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 点
与定点
的距离和它到直线
距离的比是常数
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线
与曲线交于点
，与抛物线
交于点
，设
，记
与
面积分别是
，求
的取值范围.
与定点的距离和它到直线距离的比是常数.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.
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2020-03-10更新
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649次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
5 . 设
是曲线
上两点，两点的横坐标之和为4，直线
的斜率为2.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且
，试求三角形
的面积.
是曲线上两点，两点的横坐标之和为4，直线的斜率为2.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且，试求三角形的面积.
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2020-02-18更新
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721次组卷
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4卷引用：2020届湖南省常德市高三上学期期末数学理科试题
6 . 已知抛物线
的准线为l，过点
作斜率为正值的直线l交C于A，B两点，AB的中点为M.过点A，B，M分别作x轴的平行线，与l分别交于D，E，Q，则当
取最小值时，
________ .
的准线为l，过点作斜率为正值的直线l交C于A，B两点，AB的中点为M.过点A，B，M分别作x轴的平行线，与l分别交于D，E，Q，则当取最小值时，
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2020-01-28更新
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567次组卷
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7卷引用：2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理）试题
2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理）试题湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题2020届高三2月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）专题24 《圆锥曲线与方程》中的平行问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
7 . 如图所示，在直角坐标系
中，点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是上的定点，，是上的两动点，且线段
的中点
在直线
上.
（Ⅰ）求曲线的方程及
的值；
（Ⅱ）记
，求
的最大值.
中，点到抛物线的准线的距离为.点是上的定点，，是上的两动点，且线段的中点在直线上.（Ⅰ）求曲线
的方程及的值；（Ⅱ）记
，求的最大值.
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2018-07-17更新
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623次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
