名校
解题方法
1 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，其上焦点
与抛物线
的焦点重合．若过点的直线交椭圆
于点
，过点与直线
垂直的直线
交抛物线
于点
（如图所示），则四边形
面积的最小值为_________ ．
（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合．若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图所示），则四边形面积的最小值为
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2024-01-12更新
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296次组卷
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2卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·上海松江·期末
2 . 已知椭圆（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线交椭圆于点，同时交抛物线于点
（如图1所示，点
在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试比较线段
与
长度的大小，并说明理由；
(3)若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图2所示），试求四边形面积的最小值．
（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合． (1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于点，同时交抛物线于点（如图1所示，点在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试比较线段与长度的大小，并说明理由；(3)若过点
的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图2所示），试求四边形面积的最小值．
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23-24高二上·山东德州·期中
名校
解题方法
3 . 抛物线C：
，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），
，则（ ）
，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），，则（ ）A． 最小值为4 |
B． 可能为钝角三角形 |
C．当直线l的倾斜角为60°时， 与 面积之比为3 |
D．当直线AM与抛物线C只有一个公共点时， |
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2023-11-23更新
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272次组卷
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4卷引用：山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
4 . 设A，B是抛物线
上的两点，为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，
，则下列说法正确的是（ ）
上的两点，为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，，则下列说法正确的是（ ）A．直线AB过定点 |
B．O到直线AB的距离不大于 |
C． |
D．连接AF，BF并延长分别交抛物线C于D，E两点，则 |
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2022-11-01更新
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756次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
5 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于
，
两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若三角形TAB的面积为S，则S的最小值为 |
D．若线段AT中点为Q，且 ，则 |
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2022-05-10更新
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1353次组卷
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5卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质
（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1
6 . 已知抛物线
，两条直线
，
分别于抛物线
交于
，
两点和，
两点．
（1）若线段的中点为
，求直线的斜率；
（2）若直线，相互垂直且同时过点
，求四边形
面积的最小值．
，两条直线，分别于抛物线交于，两点和，两点．（1）若线段
的中点为，求直线的斜率；（2）若直线
，相互垂直且同时过点，求四边形面积的最小值．
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