求直线与抛物线相交所得弦的弦长单选题练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

19-20高二下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

1 . 过抛物线

的焦点

引斜率为1的直线，交抛物线于

，

两点，则

（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2021-08-27更新 | 412次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2018·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

2 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-12-06更新 | 2102次组卷 | 12卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程单元测试

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19-20高二下·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题范围问题

3 . 已知

为抛物线

：

的焦点，过

作两条互相垂直的直线

，

，直线

与

交于

、

两点直线

与

交于

、

两点，则

的最小值为（）

A．24

B．28

C．32

D．40

2020-07-11更新 | 201次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市柯桥区鲁迅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2020高二下·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

4 . 抛物线

的准线交

轴于点

，焦点为

，过点

的直线

与抛物线交于不同两点

，

，点

在点

，

之间，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-04更新 | 324次组卷 | 2卷引用：2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题

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18-19高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 抛物线

的准线交x轴于点C，焦点为F，A，B物线上的两点.若A，B，C三点共线，且满足

，设直线AB的斜率为k，则有

A．

B．

C．

D．

2020-04-24更新 | 270次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题

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18-19高二·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长

6 . 设

为抛物线

的焦点，过点

的直线

交抛物线

于

两点，点

为线段

的中点，若

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-06-26更新 | 557次组卷 | 2卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题

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18-19高二上·浙江台州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

7 . 过抛物线

的焦点作直线交抛物线于

两点，若线段

中点的横坐标为

，

，则

A．8	B．6
C．12	D．10

2018-12-27更新 | 244次组卷 | 7卷引用：浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

8 . 过点(1,0)作斜率为－2的直线，与抛物线y²＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为(　　)

A．2	B．2
C．2	D．2

2018-11-08更新 | 1533次组卷 | 13卷引用：活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

9 . 设

为抛物线

的焦点，过

且倾斜角为

的直线交

于

，

两点，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 19939次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷

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13-14高二下·浙江台州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点，其中A点的坐标是(1，2)．如果抛物线的焦点为F，那么

等于（）

A．1

B．6

C．

D．7

2014-05-07更新 | 1335次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练文科数学试卷

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