1 . 已知为抛物线:的焦点,点到抛物线的准线的距离为.(1)试求抛物线的方程;
(2)如图,设动点都在抛物线上,点在之间.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若点坐标为,,,求正整数的最小值.
(2)如图,设动点都在抛物线上,点在之间.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若点坐标为,,,求正整数的最小值.
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2 . 已知抛物线经过点,直线与交于,两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-09-09更新
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983次组卷
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10卷引用:浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
名校
解题方法
3 . 已知点是抛物线:上一点,斜率为2的动直线交于,(异于)的两点,直线,的倾斜角互补.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求.
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2023-01-13更新
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621次组卷
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2卷引用:浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知抛物线C:,过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P,Q两点.
(1)设点B在x轴上,分别记直线PB,QB的斜率为.若,求点B的坐标;
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M,N两点,求的值.
(1)设点B在x轴上,分别记直线PB,QB的斜率为.若,求点B的坐标;
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M,N两点,求的值.
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2021-12-29更新
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1636次组卷
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6卷引用:浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题 (已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
5 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,一动圆过椭圆上焦点,且与直线相切.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
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2021-12-08更新
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1194次组卷
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6卷引用:浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题(五)(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
6 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为,过点作两条斜率为,的直线,分别与该抛物线交于,与,两点,且,.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求实数的取值范围.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求实数的取值范围.
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2021-08-29更新
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346次组卷
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5卷引用:浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)英才大联考2022届高三上学期月考试卷二理科数学(全国卷)试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(理)试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(六)
解题方法
7 . 已知两抛物线.过原点引与这两条抛物线都相交的直线如图所示,交点分别是,
(1)求证:;
(2)求的值.
(1)求证:;
(2)求的值.
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20-21高二下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 如图,已知抛物线,过点作斜率为的直线交抛物线于两点(点A在第一象限),直线交x轴于点M,过点A作斜率为的直线交抛物线于另一点C,且交x轴于点N,且满足,记的面积分别为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)求的取值范围.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)求的取值范围.
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20-21高三下·浙江·阶段练习
解题方法
9 . 如图,已知抛物线,过点作斜率为()的直线交抛物线于,两点,其中点在第一象限,过点作抛物线的切线与轴相交于点,直线交抛物线另一点为,线段交轴于点.记,的面积分别为,.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)求的最小值.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)求的最小值.
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2021-03-01更新
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1433次组卷
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6卷引用:【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-003【2021】【高二下】浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三下【00044】(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
2019·安徽合肥·二模
名校
10 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点,且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点,求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点,且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点,求的取值范围.
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2019-03-26更新
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3386次组卷
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18卷引用:专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学(理)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题