1 . 已知抛物线的方程为，点，过点的直线交抛物线于，两点．
(1)是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
(2)若点是直线上的动点，且，求面积的最小值

2 . 已知抛物线的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交抛物线于的面积为（O为坐标原点）．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点的直线交抛物线于，且，求．

3 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与相交于两点
(1)若直线的斜率为1，求；
(2)若，求直线的方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的准线方程为．
（1）求的值;
（2）直线交抛物线于，两点，为坐标原点，且，求线段的长度．

5 . 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，经过点，其焦点在轴上．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求过点，且与直线垂直的直线的方程；
（3）设过点的直线交抛物线于、两点，且，求和两点间的距离．

6 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，准线方程为，过焦点F的直线l与抛物线C相交于两点，线段的中点为，且.
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若过且互相垂直的直线，分别与抛物线交于，，，四点，求四边形面积的最小值.