求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

19-20高二上·福建漳州·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

1 . 设抛物线

的焦点为

，过点

作直线

与抛物线交于

，

两点，点

满足

，过

作

轴的垂线与抛物线交于点

，若

，则点

的横坐标为__________，

__________．

2020-02-05更新 | 1278次组卷 | 7卷引用：专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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18-19高二上·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知抛物线

，过抛物线C的焦点F作互相垂直的两条直线AB，CD，与抛物线C分别相交于A，B和C，D，点A，C在x轴上方.

（1）若直线AB的倾斜角为

，求

的值；
（2）设

与

的面积之和为S，求S的最小值.

2020-03-22更新 | 326次组卷 | 2卷引用：浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长

3 . 已知直线

与抛物线

交于

，

两点，点

为线段

的中点.

（I）当直线

经过抛物线

的焦点，

时，求点

的横坐标；
（Ⅱ）若

，求点

横坐标的最小值，并求此时直线

的方程.

2019-07-26更新 | 346次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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2019·安徽合肥·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据定义求抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

4 . 已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线

与抛物线C交于

两点，且抛物线在

两点处的切线分别交x轴于

两点，求

的取值范围.

2019-03-26更新 | 3385次组卷 | 18卷引用：专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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