名校
1 . 已知点
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且直线
的斜率与直线
的斜率的差是
.
（1）求点的轨迹方程
；
（2）若直线
与曲线交于
两点，求
的面积.
的坐标分别是，，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是.（1）求点
的轨迹方程；（2）若直线
与曲线交于两点，求的面积.
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2020-01-28更新
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334次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题 四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 （已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知抛物线C：
，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.
（1）若直线l的倾斜角为
，求
的长；
（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.
，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.（1）若直线l的倾斜角为
，求的长；（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.
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名校
3 . 如图，已知抛物线
，直线
与抛物线相交于两点，且当倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点
时，有
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆
，是否存在倾斜角不为
的直线，使得线段
被圆
截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，直线与抛物线相交于两点，且当倾斜角为的直线经过抛物线的焦点时，有.（1）求抛物线
的方程；（2）已知圆
，是否存在倾斜角不为的直线，使得线段被圆截成三等分？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2017-08-24更新
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611次组卷
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2卷引用：浙江省温州市“十五校联合体”2016-2017学年高二下学期期末联考数学试题
10-11高二下·浙江温州·期末
名校
4 . 已知抛物线
的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
，
．求：
（1）
的值；
（2）弦长
的准线的方程为，过点作倾斜角为的直线交该抛物线于两点，．求：（1）
的值；（2）弦长
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11-12高二上·浙江温州·期末
5 . 若曲线上的点到直线
的距离比它到点
的距离大，
（1）求曲线的方程．
（2）过点作倾斜角为
的直线交曲线于
、
两点，求的长
（3）过点作斜率为
的直线交曲线于、
两点，求证：
为定值
上的点到直线的距离比它到点的距离大，（1）求曲线
的方程．（2）过点
作倾斜角为的直线交曲线于、两点，求的长（3）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，求证：为定值
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