1 . 已知直线（）交抛物线（）于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.
(1)若直线过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，试用表示；
(2)求过点且与平行的直线与抛物线的公共点的个数；
(3)是否存在实数，使成立？若存在，求出的所有的值；若不存在，说明理由.

2 . 已知直线与抛物线交于，两点，则______．

3 . 已知抛物线：，直线与抛物线相交于，两点，则的弦长为__________.

4 . 已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离等于它到x=-1的距离.
（1）求曲线的方程；
（2）求直线被曲线截得线段长.

5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则等于____________．

7 . 已知常数，抛物线的焦点为F.
（1）若直线被截得的弦长为4，求的值：
（2）设E为点F关于原点O的对称点，P为上的动点，求的取值范围；
（3）设，直线、均过点F，且，与相交于A、B两点，与相交于C、D两点，若，求四边形ACBD的面积.

8 . 直线被抛物线截得线段长是____________

9 . 在平面直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线交曲线于点、（其中点在第一象限），交直线于点，且点是的中点，求线段的长．

10 . 过点作倾斜角为的直线，与抛物线交于、两点，则______________．