名校
解题方法
1 . （多选）已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段
的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1742次组卷
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25卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 设抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线
于
，
两点，交于点
，且
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，交于点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-14更新
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263次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线E关于x轴对称，并且经过点
.
(1)求抛物线 E 的标准方程，并写出该抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若经过抛物线的焦点F且倾斜角为
的直线 l 交抛物线 E于A、B两点，求|AB|.
.(1)求抛物线 E 的标准方程，并写出该抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若经过抛物线的焦点F且倾斜角为
的直线 l 交抛物线 E于A、B两点，求|AB|.
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4 . 已知抛物线
的焦点为，若过点且倾斜角为
的直线交抛物线
于，两点，满足
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求
的取值范围.
的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.
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2022-01-23更新
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529次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，若过焦点F且倾斜角为
的直线交抛物线与M，N两点．
(1)求弦长
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为AB，若原点O在以AB为直线的圆内，求实数m的取值范围．
的焦点为F，若过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线与M，N两点．(1)求弦长
(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为AB，若原点O在以AB为直线的圆内，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上三点
，
，构成直角三角形，
，
.
(1)若点在第四象限，且、中点的纵坐标为
，求
；
(2)若
，求直线
的方程.
上三点，，构成直角三角形，，.(1)若点
在第四象限，且、中点的纵坐标为，求；(2)若
，求直线的方程.
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2021-12-22更新
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575次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 抛物线
的焦点为，过且倾斜角为
的直线与抛物线交于､两点，则
______ .
的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于､两点，则
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8 . 已知抛物线的焦点与双曲线
的右顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线与抛物线交于
两点.
(1)求抛物线方程；
(2)若
为坐标原点，求
的面积.
的焦点与双曲线的右顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点.(1)求抛物线方程；
(2)若
为坐标原点，求的面积.
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2021-12-05更新
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601次组卷
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8卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市南京师范大学第二附属高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知抛物线
：
，其焦点F到准线的距离为2，过焦点F且斜率大于0的直线交抛物线于A，B两点，以AB为直径的圆
与准线相切于点Q，为坐标原点，
，则圆的标准方程为（ ）
：，其焦点F到准线的距离为2，过焦点F且斜率大于0的直线交抛物线于A，B两点，以AB为直径的圆与准线相切于点Q，为坐标原点，，则圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知抛物线
：，过点
的直线交抛物线于，，且
（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)求三角形
面积的最小值．
：，过点的直线交抛物线于，，且（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)求三角形
面积的最小值．
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2021-11-14更新
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760次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
