名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
经过点
.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)经过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于两点M，N，且与抛物线的准线交于点Q.若
，求直线l的方程.
经过点.(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)经过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于两点M，N，且与抛物线的准线交于点Q.若
，求直线l的方程.
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2022-01-12更新
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933次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于
、
两点，且
，则点到
轴的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于、两点，且，则点到轴的距离为（ ）| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的AB弦过它的焦点，直线AB的斜率为1，则弦AB的长为______ .
的AB弦过它的焦点，直线AB的斜率为1，则弦AB的长为
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2022-12-14更新
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507次组卷
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3卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的准线方程是
，直线
与抛物线相交于M、N两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求弦长
；
(3)设O为坐标原点，证明：
．
的准线方程是，直线与抛物线相交于M、N两点．(1)求抛物线的方程；
(2)求弦长
；(3)设O为坐标原点，证明：
．
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5 . 直线
与抛物线
交于A，B两点，F为抛物线W的焦点．若
，则
的面积为（ ）
与抛物线交于A，B两点，F为抛物线W的焦点．若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在直线坐标系
中，抛物线（
）的焦点为，为抛物线上一点，若直线
的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．
(1)求
的值和抛物线的方程；
(2)求
的值．
中，抛物线（）的焦点为，为抛物线上一点，若直线的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．(1)求
的值和抛物线的方程；(2)求
的值．
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2022-11-12更新
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343次组卷
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3卷引用：北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 抛物线的焦点F的坐标为______ ；过F作直线交抛物线于
，
两点，如果
，那么
______ ．
的焦点F的坐标为，两点，如果，那么
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线
相交于
两点.
（1）将
表示为
的函数；
（2）若
，求
的周长.
的焦点为，直线与抛物线相交于两点.（1）将
表示为的函数；（2）若
，求的周长.
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2020-11-16更新
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591次组卷
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6卷引用：北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线
焦点作直线
，交抛物线于两点.若线段
中点
的横坐标为
，则
等于__________ .
焦点作直线，交抛物线于两点.若线段中点的横坐标为，则等于
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2021-01-28更新
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328次组卷
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3卷引用：北京市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 抛物线
：的准线方程为_______________________ ；过的焦点．且斜率为的直线交于，两点，则_______________________ ．
：的准线方程为的焦点．且斜率为的直线交于，两点，则
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