求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-2022年宁夏高中数学-组卷网

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| 共计 6 道试题

2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

1 . 斜率为

的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则

=________．

2020-07-09更新 | 37768次组卷 | 113卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题

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20-21高二下·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

2 . 已知抛物线

的焦点为F，

为抛物线C上的点，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线

与抛物线C相交于A，B两点，求弦长

.

2021-02-25更新 | 4720次组卷 | 16卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二下·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求p的值；
(2)直线

交抛物线于A，B两点，求弦长

.

2022-03-07更新 | 888次组卷 | 28卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2022·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线相交求直线方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

4 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

的焦点为

，过点

的直线

与

相交于不同的

两点，且

.
(1)求C的方程；
(2)若线段

的垂直平分线

与

相交于

两点.且

.求直线

的方程.

2022-04-14更新 | 767次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题

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2019·山东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

5 . 已知过抛物线

焦点

的直线与

交于

，

两点，交圆

于

，

两点，其中

，

位于第一象限，则

的值不可能为（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2021-01-19更新 | 503次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

6 . 已知倾斜角为

直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线相交于

两点.弦

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 761次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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