解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点和,其中点在第一象限,则四边形的面积的最小值为( )
A.64 | B.32 | C.16 | D.8 |
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解题方法
2 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知是抛物线上任意一点,且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点,与抛物线交于两点,其中点在第一象限,点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
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2024-03-26更新
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1567次组卷
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5卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线C:,焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点,过A,B两点作抛物线准线的垂线,垂足分别为P,Q,且M为的中点,则( )
A. | B. |
C.梯形的面积是16 | D.到轴距离为3. |
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2024-03-25更新
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1173次组卷
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3卷引用:云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线与直线在第一、四象限分别交于A,B两点,F是抛物线的焦点,O是坐标原点,若,则______ .
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6 . 已知抛物线:,为坐标原点,过点的直线交抛物线与,两点,则( )
A.抛物线的准线为 | B. |
C. | D.的最小值为4 |
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7 . 已知动点在抛物线上,过点引圆的切线,切点分别为A、B,则的最小值为_________ .
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8 . 已知抛物线,O为坐标原点,直线l经过抛物线的焦点F,与抛物线C交于点A,B两点,设,,抛物线C的准线与x轴的交点为G.则下列说法正确的是( )
A. | B.当时,直线l的斜率为 |
C.GF始终平分 | D. |
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2024-01-17更新
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578次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题(五)
9 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,抛物线的焦点为F,延长MF与抛物线相交于点N,则下列结论中正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.线段MN的长度为 |
C.点N的坐标为 |
D.的面积为 |
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2023-11-26更新
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444次组卷
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2卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
10 . 已知抛物线E:的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,为坐标原点.
(1)求面积的最小值;
(2)设直线交抛物线的准线于点,求证:平行于轴.
(1)求面积的最小值;
(2)设直线交抛物线的准线于点,求证:平行于轴.
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2023-11-07更新
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261次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题