已知抛物线E：
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点.
(1)求
面积的最小值；
(2)设直线
交抛物线的准线于点
，求证：
平行于
轴.
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点.(1)求
面积的最小值；(2)设直线
交抛物线的准线于点，求证：平行于轴.
更新时间：2023-11-07 09:23:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
是抛物线：
上不同两点.
（1）若抛物线的焦点为，
为
的中点，且
，求抛物线的方程；
（2）若直线与
轴交于点
，与轴的正半轴交点
，且
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，是抛物线：上不同两点.（1）若抛物线
的焦点为，为的中点，且，求抛物线的方程；（2）若直线
与轴交于点，与轴的正半轴交点，且，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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真题
【推荐2】已知抛物线
，直线
交于
两点，
是线段的中点，过作轴的垂线交于点
.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数
使
，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.（Ⅰ）证明：抛物线
在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数
使，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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的顶点在坐标原点，焦点与圆
的圆心重合，
. 若
的最小值为2.
四点，且满足
， 求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点P是抛物线
上的动点，且位于第一象限．圆
，点P处的切线l与圆O交于不同两点A，B，线段的中点为D，直线
与过点P且垂直于x轴的直线交于点M．
（1）求证：点M在定直线上；
（2）设点F为抛物线C的焦点，切线l与y轴交于点N，求
与
面积比的取值范围．
上的动点，且位于第一象限．圆，点P处的切线l与圆O交于不同两点A，B，线段的中点为D，直线与过点P且垂直于x轴的直线交于点M．（1）求证：点M在定直线上；
（2）设点F为抛物线C的焦点，切线l与y轴交于点N，求
与面积比的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，设直线过焦点且与抛物线
交于
两点，直线倾斜角为
，证明：当且仅当
时，
.
过焦点且与抛物线交于两点，直线倾斜角为，证明：当且仅当时，.
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的距离比它到y轴的距离大2，过点
面积的最小值．
