1 . 设抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则三角形的面积为________．

2 . 已知抛物线T：（）和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若恰好被平分，求面积的最大值

3 . 已知直线过抛物线的焦点，且直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，， .则下列选项正确的是（       ）

A．

B．以线段为直径的圆与直线相离

C．当时，

D．面积的取值范围为

4 . 已知抛物线，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于，两点，交抛物线于、两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求面积的最小值．

5 . 已知抛物线，过抛物线E上一点作直线交抛物线于A，B两点，交轴于D，F两点，且．
（1）求E的方程：
（2）求的面积，并判断是否存在最大值，若存在请求出最大值，不存在请说明理由．

6 . 已知直线与抛物线相切于点，且与的准线相交于点，为的焦点，连接交于另一点，则面积的最小值为______；若，则的值为______.

7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，准线方程为，过焦点F的直线l与抛物线C相交于两点，线段的中点为，且.
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若过且互相垂直的直线，分别与抛物线交于，，，四点，求四边形面积的最小值.

8 . 已知点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线、，其中、为切点.

（1）证明：直线过定点，并求出定点的坐标；
（2）若直线交椭圆于、两点，、分别是、的面积，求的最小值.