1 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．

2 . O为坐标原点，F为抛物线的焦点，M为C上一点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线FM与抛物线C交于A点，O为坐标原点，求面积．

4 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点、，若、两点在准线上的射影分别为、，线段的中点为，则下列叙述正确的是（       ）

A．	B．四边形的面积等于
C．	D．直线AC与抛物线相交

5 . 已知抛物线的准线方程为，过其焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为坐标原点为且直线OM的斜率为.
(1)求抛物线的方程；
(2)求的面积.

6 . 已知抛物线的焦点为，O为坐标原点．
(1)求抛物线方程；
(2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求的面积．

7 . 已知点在抛物线上，直线与交于两点，为坐标原点，且．
(1)求抛物线的焦点到准线的距离；
(2)求面积的最小值．

8 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线上的点，且.
（1）求抛物线方程；
（2）直线与抛物线交于、两点，且.求△OPQ面积的最小值.

9 . 如图所示，已知抛物线，过点的直线l交C于不同的A，B两点（点A在P，B之间），记点A，B的纵坐标分别为，，过A作x轴的垂线交直线OB于点D（O为坐标原点）．

(1)求证：；
(2)求的面积的最大值．

10 . 在平面直角坐标系中，原点为，抛物线C的方程为，直线与抛物线C相交于A，B不同两点.
(1)求抛物线C的准线方程；
(2)当时，求线段AB的最小值；
(3)若直线经过抛物线C的焦点F，过点F作直线与垂直，且直线与抛物线交于不同两点C，D，设M，N分别为线段AB，CD的中点，求面积的最小值.