已知抛物线C：
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线FM与抛物线C交于A点，O为坐标原点，求
面积．
的焦点为F，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)直线FM与抛物线C交于A点，O为坐标原点，求
面积．
22-23高二上·吉林长春·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-01-13 23:57:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设抛物线
：
（
）的焦点为
，点
是抛物线上一点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于
，
两点，若
，求证：线段
的垂直平分线过定点．
：（）的焦点为，点是抛物线上一点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与抛物线交于，两点，若，求证：线段的垂直平分线过定点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．
．(1)求抛物线的方程；
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．
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上一点
到焦点
．
的直线
为抛物线
，求
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆
上.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l与C交于M、N两点，C在点M、N处的切线交于点P，求
面积的最小值.
的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆上.（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l与C交于M、N两点，C在点M、N处的切线交于点P，求
面积的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
截直线
所得的弦长为
.
（1）求实数
的值；
（2）试在
轴上求一点
，使得
的面积为
.
截直线所得的弦长为.（1）求实数
的值；（2）试在
轴上求一点，使得的面积为.
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的焦点为F，点
在抛物线C上，且点M到焦点的距离为4.
的面积为
（其中O为坐标原点），求直线l的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】过点
作直线与抛物线
相交于
两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)设原点为O，问：直线
与直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
作直线与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率是1，求弦的长度；(2)设原点为O，问：直线
与直线的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点
若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围.
轴上，且过点.（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.
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的焦点为F，
是C上的一点，且
.
的直线l交C于A、B两点，且
，求l的方程.
