1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点．
(1)证明：直线过定点；
(2)设为直线与直线的交点，求面积的最小值．

4 . 已知是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，．
(1)求的方程；
(2)过作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程．

5 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

6 . 已知是抛物线上任意一点，且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点，与抛物线交于两点，其中点在第一象限，点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明：
(3)设的面积分别为，其中为坐标原点，若，求.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，在椭圆上仅存在个点，使得为直角三角形，且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点是椭圆上一动点，且点在轴的左侧，过点作的两条切线，切点分别为、.求的取值范围.

8 . 设A，B为抛物线C：（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以为直径的圆经过点O，求面积的最小值．

10 . 抛物线：（）的顶点为，斜率为1的直线过点，且与抛物线交于，两点，若的面积为，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．