名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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191次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
解题方法
2 . 抛物线
：
（
）的焦点为
，准线为
，过的直线与相交于
，
两点，且满足
，在上的射影为
，若
的面积为
，则的长为（ ）
：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于，两点，且满足，在上的射影为，若的面积为，则的长为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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解题方法
3 . 设双曲线C的中心为坐标原点，渐近线方程为
，且C过点
．
(1)求C的方程；
(2)设不过原点的直线
与C的两支分别交于A，B两点，且
的面积为
．记
，求动点P的轨迹．
，且C过点．(1)求C的方程；
(2)设不过原点的直线
与C的两支分别交于A，B两点，且的面积为．记，求动点P的轨迹．
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4 . 已知抛物线C：
的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为
，
的中点．已知当l的斜率为2时，
．
(1)求抛物线C的解析式；
(2)试判断直线是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)设G为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点．已知当l的斜率为2时，．(1)求抛物线C的解析式；
(2)试判断直线
是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；(3)设G为直线
与直线的交点，求面积的最小值．
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5 . 已知F是抛物线C：（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且
.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线与直线
的斜率之和为0，
的面积为4，求直线的方程.
（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.
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2024-01-10更新
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871次组卷
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3卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线
交于
两点（
在第一象限），
为坐标原点，若
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（ ）A． |
B．直线的斜率是 |
C．线段的中点到 轴的距离是 |
D．的面积是 |
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2023-12-29更新
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427次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
