1 . 已知抛物线的焦点为,且抛物线过点,过点的直线与抛物线交于两点,分别为两点在抛物线准线上的投影,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.线段长度的最小值为2 | B.的形状为锐角三角形 |
C.三点共线 | D.的坐标不可能为 |
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2023-12-13更新
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704次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
2 . 已知抛物线C:的焦点,直线与该抛物线交于A,B两点(点A在第一象限),以AB为直径的圆E与抛物线C的准线相切于点D.若,则点E到y轴的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与C交于点,,则下列结论正确的是( )
A.若,则直线AB的斜率为1 |
B.若,则 |
C.的最小值为4 |
D.若直线AB的斜率为1,则 |
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2023-03-16更新
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372次组卷
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4卷引用:江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线,,且直线,分别与抛物线C交于A,B和D,E,则四边形ADBE面积的最小值是( )
A.32 | B.64 | C.128 | D.256 |
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2023-02-19更新
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251次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2023届高三下学期阶段性考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,,,是抛物线上两点,为其焦点,则下列说法正确的有( )
A.周长的最小值为 |
B.若,则最小值为 |
C.若直线过点,则直线,的斜率之积恒为 |
D.若外接圆与抛物线的准线相切,则该圆面积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知过抛物线的焦点,且斜率为的直线交C于,两点,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)O为坐标原点,D为C上一点,若,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)O为坐标原点,D为C上一点,若,求的值.
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2021-10-30更新
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274次组卷
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6卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题
7 . 已知抛物线:的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且,则的值为
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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8 . 过抛物线的焦点F作直线l交M于A,B两点(),且l与M的准线交于点C,若,则( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2020-03-18更新
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142次组卷
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3卷引用:江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题
名校
9 . 已知抛物线,过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于,两点,线段的长度为8,且的中点到轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线与直线交于,两点,判断坐标原点是否在以为直径的圆上,并说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线与直线交于,两点,判断坐标原点是否在以为直径的圆上,并说明理由.
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2019-02-10更新
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477次组卷
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3卷引用:江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学(理)试题
名校
10 . 已知点是抛物线上的两点,,点是抛物线的焦点,若,则的值为__________ .
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2018-11-09更新
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277次组卷
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11卷引用:江西省赣州市南康区第三中学2018届高三上学期第三次大考数学(理)试题
江西省赣州市南康区第三中学2018届高三上学期第三次大考数学(理)试题2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学(理)试卷江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试数学(理)试题江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试理科数学试题(已下线)2018年11月1日 《每日一题》一轮复习(理)-抛物线的简单几何性质(1)(已下线)2018年11月13日 《每日一题》文数人教版一轮复习-抛物线的简单几何性质(1)(已下线)2019年10月31日《每日一题》一轮复习理数- 抛物线的简单几何性质(1)河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题