1 . 已知抛物线
的焦点为
，且抛物线
过点
，过点的直线与抛物线交于
两点，
分别为两点在抛物线准线上的投影，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，且抛物线过点，过点的直线与抛物线交于两点，分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）| A．线段长度的最小值为2 | B． 的形状为锐角三角形 |
C． 三点共线 | D．的坐标不可能为 |
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2023-12-13更新
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664次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
2 . 已知抛物线C：
的焦点
，直线
与该抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），以AB为直径的圆E与抛物线C的准线相切于点D.若
，则点E到y轴的距离为（ ）
的焦点，直线与该抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），以AB为直径的圆E与抛物线C的准线相切于点D.若，则点E到y轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与C交于点
，
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F的直线与C交于点，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则直线AB的斜率为1 |
B．若 ，则 |
C． 的最小值为4 |
D．若直线AB的斜率为1，则 |
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2023-03-16更新
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372次组卷
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4卷引用：江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线
，
，且直线，分别与抛物线C交于A，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是（ ）
的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线，，且直线，分别与抛物线C交于A，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是（ ）| A．32 | B．64 | C．128 | D．256 |
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2023-02-19更新
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250次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023届高三下学期阶段性考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点，
，
，
是抛物线上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，，是抛物线上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为 |
C．若直线 过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知过抛物线
的焦点，且斜率为
的直线交C于，
两点，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）O为坐标原点，D为C上一点，若
，求
的值.
的焦点，且斜率为的直线交C于，两点，.（1）求抛物线C的方程；
（2）O为坐标原点，D为C上一点，若
，求的值.
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2021-10-30更新
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274次组卷
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6卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）A层试题
7 . 已知抛物线：
的焦点为，直线
与
轴的交点为，与抛物线的交点为，且
，则
的值为
：的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且，则的值为| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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8 . 过抛物线
的焦点F作直线l交M于A，B两点（
），且l与M的准线交于点C，若
，则
（ ）
的焦点F作直线l交M于A，B两点（），且l与M的准线交于点C，若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2020-03-18更新
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142次组卷
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3卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题
名校
9 . 已知抛物线
，过抛物线的焦点的直线
与抛物线相交于，
两点，线段
的长度为8，且的中点到轴的距离为3.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线与直线
交于
，
两点，判断坐标原点是否在以为直径的圆上，并说明理由.
，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，线段的长度为8，且的中点到轴的距离为3.（1）求抛物线
的方程；（2）已知抛物线
与直线交于，两点，判断坐标原点是否在以为直径的圆上，并说明理由.
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2019-02-10更新
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477次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题
名校
10 . 过抛物线
上的焦点，作直线与抛物线交于，两点，已知
，则
上的焦点，作直线与抛物线交于，两点，已知，则| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2018-08-06更新
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1659次组卷
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5卷引用：江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
