解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，动点
在
上，点
与点
关于直线
:
对称，则
的最大值为（ ）
的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 直线与抛物线
交于
两点，若
，则
中点到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-04-20更新
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460次组卷
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2卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
3 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点在直线
上，且交于两点，
为上异于的一点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点在直线上，且交于两点，为上异于的一点，则（ ）A． | B． |
C． | D．有且仅有3个点，使得 的面积为 |
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名校
4 . 已知抛物线C：
过点
，且F为其焦点.过点
的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）
过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）A． | B． |
| C．A，P，Q三点共线 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点与椭圆的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．若直线经过点，则以线段为直径的圆与 轴相切 |
C．若点 为抛物线C上的动点，则 周长的最小值为 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知F为抛物线的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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167次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点坐标为，过点的直线与抛物线相交于
，两点，点
在抛物线上.则（ ）
：的焦点坐标为，过点的直线与抛物线相交于，两点，点在抛物线上.则（ ）A． |
B．当 轴时， |
C． 为定值2 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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名校
8 . 设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点
，则的方程为（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1245次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
9 . 经过抛物线：
（
）的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设
，
（
），
的最小值是4，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，（），的最小值是4，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点 是线段的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为60° |
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解题方法
10 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于
两点，则
（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．24 |
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