名校
解题方法
1 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.当时, |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1641次组卷
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11卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线C:的焦点为F,准线为,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A,B两点(其中A在B的上方),过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线,,于点P,Q,N.给出下列四个命题:
①;
②若P,Q是线段的三等分点,则直线的斜率为;
③若P,Q不是线段的三等分点,则一定有;
④若P,Q不是线段的三等分点,则一定有;
其中正确的是________ (写出所有正确命题的编号).
①;
②若P,Q是线段的三等分点,则直线的斜率为;
③若P,Q不是线段的三等分点,则一定有;
④若P,Q不是线段的三等分点,则一定有;
其中正确的是
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2023-12-09更新
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257次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点的直线与抛物线交于、两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若,则点到轴的距离为 |
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C.是准线上一点,是直线与的一个交点,若,则 |
D. |
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2023-11-19更新
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1062次组卷
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7卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两个不同点,则下列结论正确的是______ .
①若点,则的最小值是3
②的最小值是2
③若,则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
①若点,则的最小值是3
②的最小值是2
③若,则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为,则点的横坐标为
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12-13高二上·湖南长沙·阶段练习
解题方法
5 . 已知直线l过抛物线C:的的焦点且与C交于A,B两点,线段AB中点的横坐标3,则______ .
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2023-07-28更新
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633次组卷
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8卷引用:2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷
(已下线)2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷(已下线)2012-2013年湖南长沙高二上第一学月理科数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线及其标准方程北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)
6 . 已知过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,则( )
A.32 | B. | C. | D.8 |
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2023-03-22更新
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2092次组卷
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9卷引用:四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学(理科)试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)专题13圆锥曲线的定义、方程与性质(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2023-03-01更新
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1812次组卷
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7卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:过点.
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为60°的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB的长度.
(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为60°的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB的长度.
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2023-02-15更新
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798次组卷
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7卷引用:四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,圆:,过点的直线与抛物线交于,两点,与圆交于,两点,且点,在同一象限,则的最小值为( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2022-10-21更新
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789次组卷
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4卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
10 . 直线与抛物线交于,两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-06更新
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2452次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用(已下线)10.5 抛物线(精讲)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)