1 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于
，
两点．若线段
的长是20，中点到
轴的距离是8，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（ ）A．抛物线 的焦点是 | B．抛物线的离心率为 |
C．直线的斜率为 | D． 的面积为 |
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2 . 如图，已知抛物线
，过抛物线焦点
的直线自上而下，分别交抛物线与圆
于
四点，则（ ）
，过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线与圆于四点，则（ ）A． | B． |
C．当直线斜率为 时， | D． |
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3 . 如图，过焦点的直线与抛物线
交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
的直线与抛物线交于，两点，则下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C．以弦 为直径的圆与准线相切 | D． ，，三点共线 |
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4 . 已知抛物线
的准线与x轴交于点D，O为坐标原点，点A，B是抛物线C上异于点O的两个动点，线段AB与x轴交于点T，则（ ）
| A．若T为抛物线C的焦点，则线段AB的长度的最小值为4 |
B．若T为抛物线C的焦点，则 为定值 |
| C．若△AOT与△BOT的面积之积为定值，则T为抛物线C的焦点 |
| D．若直线DA和直线DB都与抛物线C相切，则T为抛物线C的焦点 |
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2023-11-11更新
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215次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
5 . 过抛物线
的焦点作斜率分别为
，
的两条不同的直线
，
，且
，与
相交于点
，与相交于点
．分别以、
为直径的圆、圆（
为圆心）的公共弦记为，则点到直线的距离的最小值为（ ）
的焦点作斜率分别为，的两条不同的直线，，且，与相交于点，与相交于点．分别以、为直径的圆、圆（为圆心）的公共弦记为，则点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点（点在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-22更新
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1655次组卷
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5卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
7 . 已知顶点在原点的抛物线
，
，过抛物线焦点的动直线交抛物线于、
两点，当直线垂直于轴时，
面积为8.下列结论正确的是（ ）
的抛物线，，过抛物线焦点的动直线交抛物线于、两点，当直线垂直于轴时，面积为8.下列结论正确的是（ ）A．抛物线方程为 . |
B．若 ，则的中点到 轴距离为4. |
| C．有可能为直角三角形. |
D． 的最小值为18. |
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2023-02-22更新
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395次组卷
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3卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，线段的中点为，
在上的射影分别为
，下列结论正确的为（ ）
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，线段的中点为，在上的射影分别为，下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，过的弦满足，则
的值为______ ．
的焦点为，过的弦满足，则的值为
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名校
10 . 如图，经过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，经过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
．
(1)判断以为直径的圆与准线的位置关系，并说明理由；
(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴．
的焦点的直线交抛物线于，两点，经过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点．(1)判断以
为直径的圆与准线的位置关系，并说明理由；(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴．
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