与抛物线焦点弦有关的几何性质练习题及答案-锦州高中数学期末-组卷网

23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，与抛物线相交于

两点，分别过

作抛物线的准线

的垂线，垂足分别为

，以线段

为直径作圆

为坐标原点，下列正确的判断有（）

A．	B．为钝角三角形
C．点在圆外部	D．直线平分

2023-09-09更新 | 522次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·辽宁锦州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用抛物线定义求动点轨迹与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

2 . 动点

到定点

的距离比它到直线

的距离小

，设动点

的轨迹为曲线

，过点

的直线交曲线

于

，

两个不同的点，过点

，

分别作曲线

的切线，且二者相交干点

．
(1)求曲线

的方程；
(2)求证：

；
(3)求

的面积的最小值．

2023-03-01更新 | 287次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

3 . 直线

与抛物线

和圆

从左到右的交点依次是A，B，C，D，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-05更新 | 285次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

4 . 过抛物线

的焦点作直线交抛物线于

，

两点，若

，则

的值为

A．10

B．8

C．6

D．4

2019-02-28更新 | 3144次组卷 | 34卷引用：2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷

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