1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线
，与
交于点
，
，与圆交于点
，
，其中点，均在第一象限，
，则
______ ．
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则
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2 . 在平面直角坐标系
中，，为抛物线
上两个不同的点，为抛物线的焦点，若
，则
的面积为__________ ．
中，，为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，若，则的面积为
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3 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于
两点，则（ ）
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C． |
D．当时，直线 的斜率为 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知直线
经过抛物线
的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
| C．线段的中点到轴的距离为6 | D． |
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5 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：
的焦点为，点，为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）| A．以为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知直线与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
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377次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点为
，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为
，则以线段为直径的圆的方程为______________ .
：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为
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2024-01-24更新
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481次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
8 . 已知抛物线
，其中p是定值，过焦点
的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）
，其中p是定值，过焦点的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）A．以P，Q为直径的圆与抛物线的准线 相切 |
| B．过P，Q两点分别作抛物线C的切线，两条切线的交点在准线上 |
C．若抛物线C的准线与x轴交于点M，则 是定值 |
D．若直线 与抛物线C的准线交于点N，则 与x轴平行 |
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名校
9 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-28更新
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1278次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（ ）A．直线l的方程为 |
B．原点到直线l的距离为 |
C． |
| D．以AB为直径的圆过原点 |
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2023-09-15更新
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878次组卷
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8卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
