在平面直角坐标系
中，已知直线
经过抛物线
的焦点，
与抛物线相交于
两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
C．线段 的中点到 轴的距离为6 | D． |
更新时间：2024-02-17 16:45:06
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设
是抛物线
的焦点，直线
与抛物线
交于
、
两点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 可能大于 |
C．若 ，则 |
D．若在抛物线上存在唯一一点 （异于、），使得 ，则 |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】若直线
与抛物线
交于A，B两点，则（ ）
与抛物线交于A，B两点，则（ ）A．l的倾斜角为 | B． |
C．l的倾斜角为 | D． |
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的焦点
到准线的距离为4，过
两点，
为
为坐标原点，则下列结论正确的是（
相离；
，
；
【推荐1】已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于
两点，点
为的准线与
轴的交点，则下列结论正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为的准线与轴的交点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过的焦点的最短弦长为4 |
C．当 时，直线的倾斜角为 |
D．存在2条直线，使得 成立 |
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴交于点
，过点的直线（直线的倾斜角为锐角）与抛物线相交于两点（在轴的上方，在轴的下方），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点
，则（ ）
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线（直线的倾斜角为锐角）与抛物线相交于两点（在轴的上方，在轴的下方），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（ ）A．若抛物线的焦点的坐标为 ，则 |
B．若 ，则直线的斜率为2 |
C．当时，若 为等腰三角形，则的面积为 |
D．当 时， |
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的焦点为F，A，B为抛物线上的两个动点，M为弦
为等腰三角形
，则直线
，且
，则
外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
（
）上一点到其准线及对称轴的距离分别为3和
，则
的可能取值为（ ）
（）上一点到其准线及对称轴的距离分别为3和，则的可能取值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
的方程为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线为圆 |
B．当 时，曲线为焦点在轴上的双曲线 |
C．若曲线为椭圆，且焦距为，则 |
D．不存在实数 ，使得曲线为抛物线 |
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，则（
时，M是一个焦点在x轴上的椭圆
多选题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的准线
与轴相交于点
，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于
两点，且两点在准线上的投影点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的准线与轴相交于点，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，且两点在准线上的投影点分别为，则下列结论正确的是（ ）| A． | B． 的最小值为4 |
C． 为定值 | D． |
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，且
，
，
在抛物线上，为坐标原点．下列说法正确的是（ ）
的焦点为，且，，在抛物线上，为坐标原点．下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的中点到轴距离最小值为2 |
D．若直线过点，则直线 与 的斜率之积为 |
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，
是抛物线
上不同于原点O的两点，点F是抛物线C的焦点，点M是线段
时，
