1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线
，与
交于点
，
，与圆交于点
，
，其中点，均在第一象限，
，则
______ ．
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，，为抛物线
上两个不同的点，为抛物线的焦点，若
，则
的面积为__________ ．
中，，为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，若，则的面积为
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3 . 在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于
两点，则（ ）
中，过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C． |
D．当时，直线 的斜率为 |
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4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：
的焦点为，点，为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）| A．以为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知直线与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
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382次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
6 . 已知抛物线
，其中p是定值，过焦点
的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）
，其中p是定值，过焦点的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）A．以P，Q为直径的圆与抛物线的准线 相切 |
| B．过P，Q两点分别作抛物线C的切线，两条切线的交点在准线上 |
C．若抛物线C的准线与x轴交于点M，则 是定值 |
D．若直线 与抛物线C的准线交于点N，则 与x轴平行 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（ ）A．直线l的方程为 |
B．原点到直线l的距离为 |
C． |
| D．以AB为直径的圆过原点 |
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2023-09-15更新
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885次组卷
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8卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
8 . 已知直线l与抛物线C：
交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求
的值．
交于A，B两点．(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求的值．
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2023-04-26更新
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1095次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）每日一题 第16题 弦长问题 套用公式（高二）四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷
名校
解题方法
9 . 设直线l与抛物线
相交于A，B两点，与圆
相切于点
，且M为的中点．（ ）
相交于A，B两点，与圆相切于点，且M为的中点．（ ）A．当 时，的斜率为2 | B．当 时， |
C．当 时，符合条件的直线l有两条 | D．当 时，符合条件的直线l有四条 |
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2023-04-21更新
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1647次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
解题方法
10 . 已知圆
，抛物线的焦点坐标为
(1)过圆外一点
作直线
与圆相切于点
，且
，求点的轨迹方程；
(2)过点与圆相切的直线交抛物线于两点，求
．
，抛物线的焦点坐标为(1)过圆
外一点作直线与圆相切于点，且，求点的轨迹方程；(2)过点
与圆相切的直线交抛物线于两点，求．
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