1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线
，与
交于点
，
，与圆交于点
，
，其中点，均在第一象限，
，则
______ ．
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，，为抛物线
上两个不同的点，为抛物线的焦点，若
，则
的面积为__________ ．
中，，为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，若，则的面积为
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3 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：
的焦点为，点，为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）A．以 为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知直线与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过
作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
5 . 已知抛物线
，其中p是定值，过焦点
的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）
，其中p是定值，过焦点的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）A．以P，Q为直径的圆与抛物线的准线 相切 |
| B．过P，Q两点分别作抛物线C的切线，两条切线的交点在准线上 |
C．若抛物线C的准线与x轴交于点M，则 是定值 |
D．若直线 与抛物线C的准线交于点N，则 与x轴平行 |
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解题方法
6 . 已知圆
，抛物线的焦点坐标为
(1)过圆外一点
作直线
与圆相切于点
，且
，求点的轨迹方程；
(2)过点与圆相切的直线交抛物线于两点，求
．
，抛物线的焦点坐标为(1)过圆
外一点作直线与圆相切于点，且，求点的轨迹方程；(2)过点
与圆相切的直线交抛物线于两点，求．
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7 . 过抛物线C：
的焦点F作直线交抛物线C于A，B两点，则（ ）
的焦点F作直线交抛物线C于A，B两点，则（ ）| A．的最小值为4 | B．以线段为直径的圆与y轴相切 |
C． | D．当时，直线的斜率为 |
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2022-11-18更新
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1197次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 直线过抛物线
的焦点为
，且与抛物线交于、两点，则
的最小值为_______ ．
过抛物线的焦点为，且与抛物线交于、两点，则的最小值为
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2022-07-01更新
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1633次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，点P在抛物线上，直线PF交x轴于Q点，且
，则点P到准线l的距离为（ ）
的焦点为F，准线为l，点P在抛物线上，直线PF交x轴于Q点，且，则点P到准线l的距离为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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解题方法
10 . 已知直线与抛物线
交于两点．
(1)若
，直线 过抛物线 的焦点，线段中点的纵坐标为2，求的长；
(2)若
交于
，求
的值．
与抛物线交于两点．(1)若
，直线 过抛物线 的焦点，线段中点的纵坐标为2，求的长；(2)若
交于，求的值．
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2022-02-03更新
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304次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 A基础卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 A基础卷
