1 . 已知抛物线（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且，求线段的中点M到准线的距离.

2 . 已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A、B两点，直线与C交于D、E两点，则的最小值为（       ）

A．24

B．22

C．20

D．16

3 . 抛物线的准线与轴相交于点，过点作斜率的直线交抛物线于，两点，为抛物线的焦点，若，则直线的斜率___________.

4 . 设AB是过抛物线焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是，，证明：
(1)；
(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．

5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（       ）

A．以线段为直径的圆与直线相切

B．以线段为直径的圆与轴相切

C．当时，

D．的最小值为

6 . 设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为______.

7 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为．
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线与抛物线C交于A，B两点，求的面积．

8 . 过抛物线焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段为直径的圆与直线相切，则直线l的方程为（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求的直角坐标方程和的普通方程；
（2）若与相交于两点，求的面积．