1 . 已知抛物线
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同交点
，且直线
交
轴于
，直线
交轴于
.
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)证明：存在定点
，使得
，
且
.
经过点，过点的直线与抛物线有两个不同交点，且直线交轴于，直线交轴于.(1)求直线
斜率的取值范围；(2)证明：存在定点
，使得，且.
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2023-01-11更新
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3220次组卷
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7卷引用：广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）专题15解析几何(解答题)（已下线）高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）
解题方法
2 . 设抛物线
，恒过定点
的直线
与抛物线交于A，B，且A、B到x轴距离之积为
.
（1）求抛物线方程；
（2）若
，求实数m的取值范围.
，恒过定点的直线与抛物线交于A，B，且A、B到x轴距离之积为.（1）求抛物线方程；
（2）若
，求实数m的取值范围.
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2021-02-05更新
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394次组卷
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4卷引用：广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为
，点
是
上一点，且线段
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，为抛物线上的两个动点（异于点），且
，求点的横坐标的取值范围.
的焦点为，点是上一点，且线段的中点坐标为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若
，为抛物线上的两个动点（异于点），且，求点的横坐标的取值范围.
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2020-06-23更新
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1306次组卷
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9卷引用：广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题
广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
名校
4 . 抛物线y2＝8x的焦点为F,设A,B是抛物线上的两个动点, 
, 则∠AFB的最大值为（ ）
, 则∠AFB的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-29更新
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159次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（文）试题
5 . 如图，已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，为抛物线的准线与轴的交点.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）求
的最大值.
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，为抛物线的准线与轴的交点.（1）若
，求直线的斜率；（2）求
的最大值.
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2019-05-28更新
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254次组卷
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2卷引用：广西桂林市第五中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
6 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
(1)求点M的轨迹
的方程；
（2）设与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足
，求
的取值范围．
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.(1)求点M的轨迹
的方程；（2）设
与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．
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2018-03-31更新
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335次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
