1 . 已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线被所截得的弦长为.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点为抛物线上的任意一点，以为圆心的圆过点，且与直线相交于两点，求的取值范围.

2 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.

3 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点，以线段为直径的圆与y轴交于两点，设线段的中点为Q，若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于4.下面四个命题：
①抛物线的方程是
②抛物线的准线方程是
③的最小值是
④线段长的最小值是4
其中正确的命题的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 已知点和抛物线上两点、，使得，则点的纵坐标的取值范围为______.

5 . 已知点，点在轴负半轴上，以为边做菱形，且菱形对角线的交点在轴上，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点，其中，作曲线的切线，设切点为，求面积的取值范围.

6 . 已知抛物线上有两动点，，满足（为坐标原点），则点的纵坐标的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为，直线与抛物线有两个不同交点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求的取值范围．

8 . 已知点是抛物线上一点，直线与抛物线交于两点．
（1）求到抛物线焦点的距离；
（2）若的坐标为，且，求的值．

9 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

10 . 如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且，
（1）求证：点的坐标为；
（2）求证：；
（3）求面积的最小值.