1 . 如图，已知直线
与抛物线
交于
两点，且
交
于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）
A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 的面积的最小值为 |
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2024-03-22更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2022·浙江·模拟预测
解题方法
2 . 如图所示，曲线
，曲线
，过点
作直线交曲线
于点A，交曲线
于点B，若点C在曲线的准线上．
(1)求
；
(2)若存在直线使点B为
中点，求A点横坐标（用p表示）及斜率的范围．
，曲线，过点作直线交曲线于点A，交曲线于点B，若点C在曲线的准线上．(1)求
；(2)若存在直线使点B为
中点，求A点横坐标（用p表示）及斜率的范围．
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2022-05-24更新
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1825次组卷
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6卷引用：第13讲 抛物线（9大考点）（2）
（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·浙江绍兴·期末
3 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点
在
轴上，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆
交抛物线与
，
两点，过劣弧
上一点作圆
的切线交抛物线与
，
两点，求
的取值范围．
的顶点在原点，焦点在轴上，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知圆
交抛物线与，两点，过劣弧上一点作圆的切线交抛物线与，两点，求的取值范围．
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20-21高三上·浙江绍兴·期末
4 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交C于
，
两点，其中
，设直线
分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.
（1）若
，求切线
的方程；
（2）过F作y轴的垂线交
于点M，若有且仅有一条直线l使得
，求t的取值范围.
的焦点F作直线l交C于，两点，其中，设直线分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.（1）若
，求切线的方程；（2）过F作y轴的垂线交
于点M，若有且仅有一条直线l使得，求t的取值范围.
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20-21高二上·浙江温州·期末
5 . 已知：抛物线
，曲线
，过上一点作的两条切线，切点分别为．
（1）若
，求两条切线的方程；
（2）求
面积的取值范围．
，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．（1）若
，求两条切线的方程；（2）求
面积的取值范围．
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19-20高一·浙江杭州·期末
6 . 抛物线
上有一动点A，直线与抛物线相切于点A．经过点A的直线l与切线垂直，且与抛物线相交于另一点B．
（1）若点A坐标为
，求p值及切线的方程；
（2）若
，当线段最短时，试用p表示点A的坐标．
上有一动点A，直线与抛物线相切于点A．经过点A的直线l与切线垂直，且与抛物线相交于另一点B．（1）若点A坐标为
，求p值及切线的方程；（2）若
，当线段最短时，试用p表示点A的坐标．
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19-20高三上·浙江·期末
7 . 已知点
在抛物线上，点是抛物线
的焦点，线段的中点为
.
(1)若点
的坐标为
，且是
的垂心，求直线的方程；
(2)若点是直线
上的动点，且
，求
的最小值.
在抛物线上，点是抛物线的焦点，线段的中点为.(1)若点
的坐标为，且是的垂心，求直线的方程；(2)若点
是直线上的动点，且，求的最小值.
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交
轴正半轴于点，交抛物线于
两点，其中点在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围.
的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；（Ⅱ）若
,,，求的取值范围.
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