解题方法
1 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-05-14更新
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956次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
2 . 已知A、B是抛物线C:上不同的两点,O为坐标原点,若,在直线AB上的射影为H,则|OH|的最大值是( )
A.2 | B. | C.2 | D. |
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解题方法
3 . 已知A、B是抛物线C: 上不同的两点,在直线AB上的射影为H,O坐标原点,若,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,则直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,则直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知抛物线C:焦点为,直线l与抛物线C交于,两点,且,(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:直线l过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:直线l过定点.
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6 . 已知点O为平面直角坐标系的坐标原点,点F是抛物线C:的焦点.
(1)过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A,B两点,求的面积;
(2)若点T为直线上的动点,过点T作抛物线C的两条切线,切点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
(1)过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于A,B两点,求的面积;
(2)若点T为直线上的动点,过点T作抛物线C的两条切线,切点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
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2023-09-03更新
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453次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1
解题方法
7 . 已知直线l与抛物线交于A,B两点,且,,D为垂足,点D的坐标为.
(1)求C的方程;
(2)若点E是直线上的动点,过点E作抛物线C的两条切线,,其中P,Q为切点,试证明直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求C的方程;
(2)若点E是直线上的动点,过点E作抛物线C的两条切线,,其中P,Q为切点,试证明直线恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2023-03-16更新
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1360次组卷
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9卷引用:内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学(文)试题(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
8 . 已知为抛物线:上的一点,为抛物线的准线上的一点,且的最小值为1.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作抛物线的切线,,切点分别为,,求证:直线过定点,并求出面积的最小值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作抛物线的切线,,切点分别为,,求证:直线过定点,并求出面积的最小值.
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2022-05-09更新
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690次组卷
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3卷引用:内蒙古乌兰浩特第一中学2022届高三全真模拟文科数学试题
9 . 如图,过点作两条直线和,分别交抛物线于,和,(其中,位于轴上方),直线,交于点.
(1)试求,两点的纵坐标之积,并证明:点在定直线上;
(2)记的面积为,的面积为,若,求的最小值.
(1)试求,两点的纵坐标之积,并证明:点在定直线上;
(2)记的面积为,的面积为,若,求的最小值.
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2021-09-20更新
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358次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(A卷)
10 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,是否为定值,若是求出该定值,若不是说明
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,是否为定值,若是求出该定值,若不是说明
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